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I. EL MÉTODO ABREVIADO DE LA TABLA DE VALORES

LOGRO

Reconoce y aplica procedimientos a las proposiciones y argumentaciones mediante el método abreviado para tablas de valores.

RESUMEN

Cuando el número de variables pasa de tres, el proceso se toma enojoso con la tabla de valores. Para superar este inconveniente, se usa el método abreviado o de invalidez, que resulta mucho más corto sibien se encuentra estrechamente vinculado con el de las tablas.

El procedimiento es inverso, pues en tanto que en las tablas se comienza por las variables y por el functor de menor jerarquía avanzado hacia el de mayor jerarquía cuyo valor queda determinado por la cifra tabular; en cambio en la prueba simplificada se comienza por la cifra tabular y por el functor de mayor jerarquía y se avanzahacia el de menor jerarquía terminando en las variables.

Desde luego, tratándose de una argumentación, su enunciado será siempre una forma implicativa que sabemos que es falsa si y sólo si su antecedente es verdadero y su consecuente falso. El método consiste en esto: si de alguna manera es posible asignar valores veritativos a los enunciados simples constituyentes de suerte que resultenverdaderas las premisas y falsa la conclusión, se demostrará que la argumentación es inválida.

DESARROLLO:

PROCEDIMIENTO DEL MÉTODO ABREVIADO PARA TABLA DE VALORES

a) Se supone verdadero el antecedente (V) y falso el consecuente (F).
b) Se determinan los valores de las variables del consecuente de manera que expresen la falsedad de este.
c) Se trasladan estos valores alantecedente y se designan los valores de las demás variables tratando de hacer verdadero el antecedente.
d) Si se comprueba la hipótesis, el enunciado es inválido; de lo contrario será valido.

Ejemplo I

Sea el enunciado siguiente:

[pic]

a) Se supone “V” el antecedente y “F” el consecuente:

V F
[pic]

b) Se determina elvalor de las variables del consecuente:

V F
[pic]
V F F

c) Se trasladan estos valores al antecedente y se asignan los valores a las demás variables:

V F
[pic]
V V V V F V V F V F F

d)Habiendo asignado el valor de “V” a la variable “q”, las dos premisas han asumido el valor de verdad y todo el antecedente ha tomado el valor de verdad, con que queda probada la hipótesis, siendo, por lo tanto, inválido el enunciado.

Ejemplo II

Sea ahora el siguiente enunciado:

[pic]

Realizados los pasos hasta el c), se llega a lo siguiente:

VF
[pic]
V V V F V F F V V F F

Donde puede comprobarse que al falsear el consecuente se ha falseado una premisa y, falseando una premisa, se ha falseado todo el antecedente, lo que demuestra que el enunciado es válido.

Esta prueba también puede explicarse así:

V F
[pic]V V V V F V F F V F F
F

Es decir haciendo verdadero el antecedente, la variable “q” asume dos valores, lo que es contradictorio. Falseando, pues el consecuente se llega a una contradicción en el antecedente, lo que demuestra la validez del enunciado.

II. PRINCIPIOS LÓGICOS, IMPLICACIONES Y EQUIVALENCIAS

LOGRO

Identifica y explica elfuncionamiento de cada principio lógico, implicación y equivalencia para poderlos usar en las argumentaciones, mediante ejemplos.

RESUMEN

En los temas tratados anteriormente, hemos empleado las tablas y el método abreviado de las mismas, para probar una tautología, inconsistente o consistente de cualquier esquema. Con la finalidad de poder aplicar nuevos métodos es necesario conocer principios que...
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