universitario

Fundación la Salle de Ciencias Naturales
Instituto Universitario de Tecnología Extensión el mar
Seguridad industrial
Matemáticas II
II semestre










Prof:Bachilleres:
Yusmila Escobar Gómez AndrisChirinos Roberto
Ydrogo MilagrosCiudad Guayana, Julio del 2013
INTRODUCCION

A continuación le daremos sentido al concepto de suma infinita de números ó serie numérica, es decir, diremos que significa sumar una infinidad denúmeros. El concepto de serie es muy utilizado para representar ciertas funciones o cantidades numéricas que, de otra manera, resultaría difícil estudiar. Se hace la aclaración de que el tema de series essumamente extenso y que su inclusión en este curso es meramente introductorio, pretendiéndose destacar las principales propiedades que permitan su utilización en otros contextos como el análisisnumérico y las ecuaciones diferenciales.






















Series
Definición
Dada una sucesión an es posible formar una nueva sucesión Sn del siguiente modo:
S1 = a1
S2 =a1 + a2
S3 = a1 + a2 + a3
S4 = a1 + a2 + a3 + a4
...
Sn = a1 + a2 + a3 + a4 + ... + an
La sucesión Sn se llama serie y se denota por
+inf
Σn=1 an o simplemente Σ an
Los elementos a1, a2, a3,..., an, ... de la sucesión original son los términos de la serie y S1, S2, S3, ..., Sn, ... se denominan las sumas parciales de la serie.
Una serie es una sucesión de sumas parciales.Clasificación de una serie
Si la sucesión Sn tiene límite finito S, la serie es convergente (converge a S). A S se le llama suma de la serie.
Si lim Sn = +inf o -inf se dice que la serie es divergente.
Si...