Uso de las palancas por Arquímedes

Explicación matemática que Arquímedes propuso para el uso de las palancas
Si bien Arquímedes no inventó la palanca, le dio una explicación del principio implicado en su trabajo En el equilibrio delos planos. Descripciones anteriores de la palanca se encuentran en la escuela peripatética de los seguidores de Aristóteles, y se atribuye a veces a Arquitas. De acuerdo a Pappus de Alejandría , eltrabajo de Arquímedes sobre las palancas le hizo notar: "Dame un lugar para estar de pie, y moveré la Tierra ". (Plutarco describe cómo Arquímedes diseñó de bloques y hacer frente a la polea desistemas, permitiendo que los marineros a utilizar el principio de la palanca. para levantar objetos que de otro modo habría sido demasiado pesado para mover Arquímedes también se ha acreditado con lamejora de la potencia y la precisión de la catapulta, y con la invención del odómetro durante la Primera Guerra Púnica . El odómetro fue descrito como un carro con un mecanismo de engranajes que cayó unabola en un recipiente después de cada milla recorrida
En el equilibrio de los planos (dos volúmenes)
En postulado un Estados Arquímedes que "Pesos iguales a distancias iguales están en equilibrio".En proposiciones cuatro y cinco, se amplía esta observación para incluir el concepto de la centro de gravedad ; en el que se afirma que el centro de masa de cualquier sistema que consta de un númeropar de pesos, igualmente distribuido, se encuentra en el punto medio entre los dos pesos de centro. Un hecho que es explotada en el término de seis proposiciones siguientes.
Declaración
Pesos ypalancas, en una proporción de cuatro a tres.
Por lo tanto, la proposición de seis postula que si los pesos conmensurables A y B, se aplica en los puntos E y D, respectivamente, el sistema estará enequilibrio si:

Prueba
Por lo tanto, asumir las líneas, y pesos, se construyen a obedecer la regla con una acción común N, y en una proporción de cuatro a tres. Ahora, duplicar la duración de la...