Uso De Los Elementos Basicos De Las Matematicas

USO DE LOS ELEMENTOS BÁSICOS DE LAS MATEMÁTICAS EN CASOS COTIDIANOS

DESARROLLO

a) Desarrolla los siguientes ejercicios empleando logaritmos y da una explicación justificando el resultado:

Laformula logarítmica a utilizar en estos ejercicios es:

loga (m·n) = loga m + loga n

(Valor de expresiones por medio de logaritmos)
P r o c e d i m i e n t o

1.  Se aplica log en laexpresión dada
2.  Se aplican las propiedades de los logaritmos
3.  Se reduce

1. 64 X 128

log (m·n)

log (64 x 128)

log 64 + log 128

1.8062 + 2.1072

3.9133
Podemos comprobar, que el log(64x128) = log 8,192 = 3.9133

El logaritmo de un producto es igual a la suma del logaritmo de sus factores

2. 1.024 X 256 = log 1.024 + log 256 = 0.0103 + 2.4082 = 2.4185

3. 128 X 4.096 = log128 + log 4.096 = 2.1072 + 0.6124 =2.7195

4. 512 X 2.048 = log 512 + log 2.048 = 2.7093 + 0.3113 = 3.0206

b) Utilizando el método de progresiones aritméticas, resuelve los siguientes casosprácticos:

1. El primer término de una progresión aritmética es -1, y el decimoquinto es 27. Hallar la diferencia o razón y la suma de los quince primeros términos.

Fórmulas:

|  |  |  | |  |
|  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
|  |  |  | |  |  |
| | |(1 |+ |15) |15 |
|S |= |2 |
| | | | | | |
| | |(16 |)15 | | |
|S |= |2| | |
| | | | | | |
| | |240 | | | |
|S |= |2 | | | |
| | | | | | |
| | || | | |
|S |= |120 | | | |

= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 +15

= 120

c) Utilizando el método de progresiones...