Utilicemos funciones Reales de variable Real. Utilicemos medidas de tendencia central. Tr abajemos con medidas de posición

MATEMÁTICA
Unidad 3

Utilicemos funciones Reales
de variable Real.
Utilicemos medidas de
tendencia central.
Trabajemos con medidas
de posición

Objetivos de la Unidad:
Resolverás situaciones que impliquen la utilización de las funciones
matemáticas, aplicando correctamente procedimientos, conceptos
y propiedades, y valorando el aporte de los demás.
Resolverás problemasaplicando las medidas de tendencia
central a los datos estadísticos que aparecen en los medios de
comunicación social, para opinar y participar de manera crítica
ante su realidad.
Aplicarás medidas de posición a series de datos numéricos
obtenidos de situaciones de la realidad, calculando cuartiles,
deciles y percentiles, a fin de interpretarlos según el tipo de medida
de la situación querepresentan los datos.

55

Medidas
estadísticas
del tipo

Funciones

sus

del tipo

Generalidades

Funciones reales
de variable real

Medidas de
posición

Medidas de
tendencia central
que son

que son

Media
Aritmética

Cuartiles

Mediana

Deciles

Moda

Percentiles

Descripción del proyecto
Al final harás un análisis del nivel de conocimientos con el queingresan los alumnos
de primer año de bachillerato a un centro de estudios, comparandolos con el nivel
de salida.

56 Matemática - Primer Año

Lección 1

Tercera Unidad

Funciones
Motivación

B

usca tres recibos del consumo de energía eléctrica
en tu hogar y completa la siguiente tabla.
Consumo en Kilo Watts por mes Pago en dólares

Por cada mes encuentra la relación:
Pagoen $Consumoen kilowatts
¿Qué observas en los resultados?
Indicadores de logro
Interpretarás las propiedades de las funciones y valorarás su
importancia y utilidad al resolver diferentes situaciones relativas
al entorno físico.
Identificarás y describirás, con seguridad, las variables
dependientes e independientes en diferentes enunciados
concretos y reales.
Interpretarás, plantearás yresolverás, en confianza, funciones
reales de variable real a fenómenos de la cotidianidad.

Graficarás con orden y aseo, funciones de R en R y
funciones en notación de funciones.
Identificarás y explicarás el dominio y recorrido de las
funciones, de manera correcta y con autonomía.

Generalidades de las funciones
Recuerda que relacionar es poner en correspondencia o
en relación loselementos de dos conjuntos, por ejemplo.
2
3

4
5
6
7

4
A

8
B

La correspondencia de A en B "es la mitad de"
2 es la mitad de 4, 3 es la mitad de 6, etc.
1
2
3
4
5

A

1
2
3
4
5
6
B

Se hace corresponder a cada número del conjunto A, con
su respectivo sucesor del conjunto B.

Primer Año - Matemática 57

UNIDAD 3
Observa que en ambos casos, en el conjunto departida,
A, no sobra ningún elemento y cada uno de ellos se
relaciona sólo con un elemento del conjunto B.
Dada una relación, puedes determinar si es una función,
observando los pares ordenados que la forman.

Ejemplo 1
Sea A = {x ∈  / x ≤ 4} y B = { x ∈  / x < 10} y
R = {( x, y ) ∈  ×  / y = 2x}.

Solución:
A = {1, 2, 3, 4 }; B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Los pares que cumplen conla relación puedes
obtenerlos utilizando un tabla o mediante el producto
cartesiano. En este caso: R = {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)}.
Observa los pares ordenados que la forman, ¿qué
relación observas respecto al dominio y al recorrido?
Notarás que a cada valor del dominio le corresponde un
único valor en el recorrido.
Relaciones como la anterior, reciben el nombre de
función.
Unafunción es una relación entre dos magnitudes, de
tal manera que a cada valor de la primera componente
del par ordenado le corresponda un único valor de la
segunda componente del par ordenado.
Las funciones se pueden representar de diferentes
maneras:
Mediante una expresión matemática, ecuación o
fórmula. Por ejemplo y = x + 2.
Como una tabla de valores que permite representar
algunos...