Valores De La Tabla De Verdad

Valores de la Tabla de Verdad
~p su valor es lo contrario a p.

p∧q. Las dos (p y q) tienen que ser verdaderas para que su valor sea Verdadero, en los demás casos su valor es Falso.

p∨q. Basta con que una (p o q) sea verdadera para que su valor sea Verdadero. Su valor es Falso cuando las dos son falsas.

p⇒q. Solamente su valor es Falso cuando p es verdadera y qfalsa, en los demás casossu valor es Verdadero.
p se llama antecedente y q consecuente.

p⇔q. Si las dos (p y q) son verdaderas o las dos son falsas su valor es Verdadero, en los demás casos su valor es Falso.

∀. Si todos los elementos del cuantificador universal pertenecen al conjunto, entonces su valor es Verdadero; en caso contrario es Falso.

∃. Si por lo menos un elemento del cuantificador existencialpertenece al conjunto, entonces su valor es Verdadero; en caso contrario es Falso.
Ejemplos:

Hacer la tabla de verdad para la preposición simple p y su operador monádico.
Solución:
Primero: Se construye la tabla de verdad con los datos conocidos.
1. El operador monádico o fórmula proposicional de p es ~p.
2. Los valores de la proposición p son dos: Verdadero y Falso.
p | ∼p |
V |   |
F|   |
La primera columna es para la proposición y sus valores y la columna de la derecha para la fórmula y sus valores.
Segundo: Agregamos los valores de la fórmula sabiendo que el operador de negación cambia el valor de la proposición.
p | ∼p |
V | F |
F | V |
De esta manera, hemos construido la tabla de verdad para la proposición p y la fórmula proposicional de negación ∼p.
 Construir la tabla de verdad para la fórmula p∧q
Solución:
Primero: Se construye la tabla de verdad con los datos conocidos.
1. La fórmula tiene 2 proposiciones: p y q.
2. Para dos proposiciones, sus valores de verdad son:
22 = 4
p | q | p∧q |
V | V |   |
V | F |   |
F | V |   |
F | F |   |
Hay que seguir un orden lógico para llenar los valores de verdad de las proposiciones.
Silos valores de verdad son 4, entonces cada proposición tiene:
2 (la mitad de 4) valores verdaderos y 2 (la mitad de 4) valores falsos.
1. En la primera columna (proposición p) se colocan, primero los 2 valores verdaderos y más abajo, los 2 valores falsos.
2. En la segunda columna (proposición q) se divide las proposiciones verdaderas de p entre 2 y la cantidad que resulta indica lacantidad de valores verdaderos que van primero y la cantidad de valores falsos que van después.

Ejemplo: p tiene 2 valores verdaderos.
Dividimos 2/2 = 1.
Esto me indica que en q primero va un valor verdadero después un falso y así sucesivamente.
Segundo: Agregamos los valores de la fórmula sabiendo que p∧q solo tiene valor verdadero si sus dos proposiciones son verdaderas.
p | q | p∧q |
V | V| V |
V | F | F |
F | V | F |
F | F | F |
 

Construir la tabla de verdad para la fórmula p⇒q
Solución:
Primero: Se construye la tabla de verdad con los datos conocidos.
1. La fórmula tiene 2 proposiciones: p y q.
2. Para dos proposiciones, sus valores de verdad son:
22 = 4
p | q | p⇒q |
V | V |   |
V | F |   |
F | V |   |
F | F |   |
Hay que seguir el orden lógico(ver ejemplo anterior) para llenar los valores de verdad de las proposiciones.
Segundo: Agregamos los valores de la fórmula sabiendo que p⇒q solo es falso cuando antecedente es verdadero y el consecuente es falso.
Nota.- p es el antecedente y q el consecuente
p | q | p⇒q |
V | V | V |
V | F | F |
F | V | V |
F | F | V |
 

Elaborar la tabla de verdad de la siguiente fórmula lógica:(p∨q)⇒∼q
Solución:
Primero: Se construye la tabla de verdad con los datos conocidos.
p | q | (p∨q)⇒∼q |
V | V |   |
V | F |   |
F | V |   |
F | F |   |
Segundo: Analizamos la fórmula lógica (p∨q)⇒∼q
1. Existen tres conectivos lógicos: ∨, ∼q y ⇒ ; por lo tanto, tenemos 3 proposiciones compuestas.
2. Los paréntesis son importantes porque indican que los valores que encierra se...