variables aleatorias

Definición y clasificación de variables aleatorias
Las variables aleatorias están ligadas a experimentos aleatorios. Y se dice que se ha definido una variable aleatoria cuando a cada elemento delespacio muestral se le ha asociado un número.
Si una variable real, X,   es una variable aleatoria sus valores dependen del azar.
Por ejemplo, si se lanzan dos dados y X es el número de veces quesale un 6, entonces X es una variable aleatoria, y toma, al azar, uno de los valores 0, 1 ó 2.
 El estudio de las distribuciones de probabilidad  es similar al de la variable estadística, el equivalentede la frecuencia relativa en la variable aleatoria es la probabilidad.
 Clasifican en:
Variables aleatorias discretas
Diremos que una variable aleatoria es discreta si su recorrido es finito oinfinito numerable.
Generalmente, este tipo de variables van asociadas a experimentos en los cuales se cuenta el número de veces que se ha presentado un suceso o donde el resultado es una puntuaciónconcreta.
Los puntos del recorrido se corresponden con saltos en la gráfica de la función de distribución, que correspondería al segundo tipo de gráfica visto anteriormente.
 Variables aleatoriascontinuas
Son aquellas en las que la función de distribución es una función continua. Se corresponde con el primer tipo de gráfica visto.
Generalmente, se corresponden con variables asociadas aexperimentos en los cuales la variable medida puede tomar cualquier valor en un intervalo; mediciones biométricas, por ejemplo.
Un caso particular dentro de las variables aleatorias continuas y al cualpertenecen todos los ejemplos usualmente utilizados, son las denominadas variables aleatorias absolutamente continuas.
Distribución y esperanza
En estadística la esperanza matemática (o simplementeesperanza) o valor esperado de una variable aleatoria es la suma de la probabilidad de cada suceso multiplicada por su valor. Por ejemplo en un juego de azar el valor esperado es el beneficio medio.
Si...