variables aleatorias
In´es Varas C.1
1 Departamento
de Estad´ıstica
Universidad de Concepci´
on
Semestre II, 2014
In´
es Varas C.
VARIABLE ALEATORIA
Semestre II, 2014
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Contenidos
1
Variable Aleatoria
Definici´on
Funci´on de densidad de probabilidad
Funci´on de distribuci´
on acumulada
2
Esperanza y Varianza
Esperanza
Varianza
In´
es Varas C.VARIABLE ALEATORIA
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Variable Aleatoria
Variable aleatoria
Ejemplo
Los cefal´opodos son los moluscos m´as desarrollados. El pulpo es uno
de ellos y es considerado peque˜
no dentro del grupo.
In´
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Variable Aleatoria
Variable aleatoria
Ejemplo
Los cefal´opodos son los moluscosm´as desarrollados. El pulpo es uno
de ellos y es considerado peque˜
no dentro del grupo.
Si denotamos por W al di´ametro del cuerpo de un pulpo adulto, W es
una variable aleatoria puesto que diferentes pulpos tendr´an diferentes
di´ametros dependiendo de factores gen´eticos, del medio, etc.
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Variable AleatoriaVariable aleatoria
Ejemplo
Sea Z la cantidad de remedios que debe preescribirse a un paciente
para controlar ataques epil´epticos.
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Variable Aleatoria
Variable aleatoria
Ejemplo
Sea Z la cantidad de remedios que debe preescribirse a un paciente
para controlar ataques epil´epticos.
Los valores de Z son variablespuesto que cambian de paciente en
paciente debido a diferencias metab´
olicas y de otros tipos.
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Variable Aleatoria
Variable aleatoria
Ejemplo
Sea Z la cantidad de remedios que debe preescribirse a un paciente
para controlar ataques epil´epticos.
Los valores de Z son variables puesto que cambian de paciente enpaciente debido a diferencias metab´
olicas y de otros tipos.
M´as a´
un, puede cambiar de paciente en paciente a lo largo del
tiempo. As´ı, Z tambi´en es considerada una variable aleatoria.
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Variable Aleatoria
Definici´
on
Contenidos
1
Variable Aleatoria
Definici´on
Funci´on de densidad de probabilidadFunci´on de distribuci´
on acumulada
2
Esperanza y Varianza
Esperanza
Varianza
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Variable Aleatoria
Definici´
on
Variable aleatoria
Definici´on
Una variable aleatoria X es una funci´
on desde el espacio muestral S hacia
los n´
umeros reales:
X
: S → IR
: si → X (si ) = x
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Variable Aleatoria
Definici´
on
Variable aleatoria
Ejemplo
Un banco de sangre dispone de 10 unidades de sangre tipo A+ . De ellas, 4
est´an contaminadas con suero de hepatitis. Se seleccionan aleatoriamente
3 unidades para utilizarlas en 3 pacientes diferentes.
In´
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Definici´
on
Variable aleatoria
Ejemplo
Un banco de sangre dispone de 10 unidades de sangre tipo A+ . De ellas, 4
est´an contaminadas con suero de hepatitis. Se seleccionan aleatoriamente
3 unidades para utilizarlas en 3 pacientes diferentes.
Se define por X al n´
umero de muestras con hepatitis, de las 3
seleccionadas. ¿Qu´e valores puede tomar X ?.
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Variable Aleatoria
Definici´
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Variable aleatoria
Recorrido
Diremos que RX es el recorrido de la variable aleatoria X si es que RX
contiene a TODOS los valores posibles que puede tomar la variable X .
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Definici´
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