Variables

VARIABLES ALEATORTIAS

DIEGO RICARDO CASTILLO
624208

CESAR GOMEZ

UNIVERSIDAD CATOLICA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERIA
BOGOTA MARZO -2012
VARIABLES ALEATORIAS
Se llama variablealeatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real. Se utilizan letras mayúsculas X, Y, para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y) paradesignar valores concretos de las mismas.
Variable aleatoria discreta
Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros.
Ejemplo:
El número de hijos de una familia, lapuntuación obtenida al lanzar un dado.
Variable aleatoria continúa
Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la rectareal.
Ejemplo:
La altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila.

MÉTODOS PARA GENERAR VARIABLES ALEATORIAS
Los métodos más empleados para la generación de variablesaleatorias son:

Método de la transformada inversa: Consiste en emplear la distribución acumulada F(x) de la distribución de probabilidad a simular por medio de integración; como el rango de F(x) seencuentra en el intervalo de cero (0) a uno (1), se debe generar un número aleatorio ripara luego determinar el valor de la variable aleatoria cuya distribución acumulada es igual a ri. El problema de estemétodo radica en el hecho que algunas veces se dificulta demasiado la consecución de la transformada inversa.
Método de convolución: Permite generar una distribución a partir de la suma dedistribuciones más elementales o mediante la transformada z.

Método de aceptación y rechazo: Cuando f(x) es una función acotada y x tiene un rango finito, como a x b, se utiliza este método paraencontrar los valores de las variables aleatorias. El método consiste en normalizar el rango de f mediante un factor de escala c, luego definir a x como una función lineal de r, después se generan parejas...