MATRICES Una matriz es un arreglo rectangular de números. Los números están ordenados en filas y columnas.

Nombramos a las matrices para distinguirlas con una letra del alfabeto en mayúscula.Veamos un ejemplo.

2 A 1 7

4 3 9

3 5 11

5 7 13

Esta matriz se identifica A y tiene 16 elementos. Sus elementos están arreglados en 3 filas y 4 columnas.

El 9 es un elemento de la fila 3y la columna 2, decimos entonces que a32 = 9. La matriz A es de orden 3 x 4.

El orden de una matriz es m x n, para una matriz de m filas y n columnas. Denotamos a los elementos de la matriz A , deorden m x n, por su localización en la matriz de la siguiente forma:

a ij

donde

1 < i < m y 1 < j < n , la i se refiere a la fila , la
1 4 2 5 8 3 6 9
matriz B.

j se refiere a lacolumna de ese elemento.
Práctica

6 B 5 1

2 3 7

0 8 4

Contesta para la

7

a. ¿ Cuál es el orden de B ? b. Indica los elementos b23 = b12 = b32 = b22 =

La diagonal principal de unamatriz mxm, es dada por los elementos

a ij , tal que i= j.

Matriz cuadrada es una matriz de orden n x n, es decir que tiene la misma cantidad de filas que de columnas.

1 4 7

2 5 8

3 6 9Matriz identidad , los elementos de la diagonal principal son 1 y los demás elementos son 0.

1 I 0 0
Matriz cero

0 1 1

0 0 0

0 0

0 0
Revisado en ENERO 2009

Preparado por: Prof.Evelyn Dávila

1

Simplificamos el trabajo para resolver sistemas si utilizamos sólo los coeficientes del sistema.

Con este

propósito podemos representar sistemas de ecuaciones a través dematrices y manipularlas de manera que resolvamos los sistemas que representan. Representamos un sistema de ecuaciones con una matriz de coeficientes y un vector con las constantes del sistema.

Lamatriz de coeficientes se compone de los coeficientes de cada ecuación del sistema. Cada ecuación compone las filas de la matriz y cada columna representa a una de las variables del sistema. Ejemplo... [continua]

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