Variados

APROXIMACIÓN A UN ANÁLISIS FENOMENOLÓGICO

1.- TEMA: Mínimo Común Múltiplo dirigido a los alumnos (as) de 7mo grado de Educación Básica.

2.- ¿QUÉ ES Y EN QUÉ CONSISTE EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO?

a).- ¿QUE ES? :

Se realizó una revisión bibliográfica de distintos texto de matemática para definir la noción matemática que se desarrollará como unidad didáctica. Según los autores:Bonet, (1.999): llamaremos mínimo común múltiplo de varios números al menor múltiplo común de todos ellos. (p.82)

Navarro, es el menor múltiplo común a todos ellos distinto de cero. Se anota m.c.m. (p.22)

Rodríguez, (1.999): el mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor de los múltiplos de dichos números, diferentes de cero. (p.65)

Salazar y Rojas, el mínimo común múltiplode dos números es el menor múltiplo común, distinto de cero, de dichos números. (p.45)

Baldor, (1.985): es el menor número que contiene un número exacto de veces a cada uno de ellos. Se designa por las iniciales m.c.m. (p.222)

Encarta, (2.004): mínimo común múltiplo de dos o más números naturales, es el menor de sus múltiplos comunes. El mínimo común múltiplo de varios números, a,b,c, sedesigna abreviadamente así : m.c.m. (a,b,c,). (p.1)

b).- ¿EN QUÉ CONSISTE?

Tomando en consideración las definiciones anteriores se puede decir que, el mínimo común múltiplo consiste en determinar el menor múltiplo común que existe entre dos o mas números dependiendo del tipo de problema, el cual puede ser de: tamaño, edad, estatura, longitud, tiempo, compra, venta, entre otros; y este a suvez puede dividir exactamente a los números dados.

3).- ¿CUÁL ES SU FORMA DE REPRESENTACIÓN?

Este concepto matemático es parte de la aritmética la cual se encarga de estudiar el arte de contar y la habilidad que se tiene para ello. La aritmética se ocupa de modo en que los números se pueden combinar mediante las cuatros operaciones básicas. De acuerdo a este planteamiento se puede decirque el m.c.m. se puede representar así:

❖ De forma numérica.

Ejemplo: Hallar el menor número de bombones necesarios para repartir entre tres clases de 20 alumnos, 25 alumnos y 30 alumnos de modo que cada alumno reciba un numero exacto de bombones. ¿Cuántos bombones recibirá cada alumno de la 1ra. , 2da. , y 3ra. Clase.

Posible respuesta:

Se empiezadescomponiendo los tres números en factores primos:

20 2 25 5 30 2

10 2 5 5 15 3

5 5 1 5 5

11

20 = 2². 5 25 = 5² 30 = 2. 3. 5

Ahora, para hallar M se toman todos los factores que intervienen, 2, 3 y 5, elevados a la máxima potencia con la que aparecen:

M = m.c.m. (20, 25, 30) = 2². 3. 5² = 300

Por lo tanto, el menor de los múltiplos comunes a 20, 25 y 30 es300, el cual es la cantidad de bombones en total, divido entre cada una de las clases dará como resultado que la 1ra. = 15, en la 2da. = 12 y la 3ra. = 10 bombones para cada alumno.

❖ En la recta numérica.

Ejemplo:

M = m.c.m. (20, 25, 30) = 2². 3. 5² = 300

4).- ¿CUÁL ES LA RELACIÓN CON OTRAS NOCIONES MÁS O MENOS CERCANA A ELLA?

❖ FraccionesAlgebraicas.

❖ Adición y Sustracción de Fracciones con diferente denominador.

❖ Transformación de Fracciones a Fracciones Equivalentes con igual Denominador.

❖ Reducción de Radicales a Índice Común.

❖ Multiplicación y División de Radicales con Diferente Índice.

❖ Ecuación en Q.

❖ Factorización.

❖ Polinomios (Monomios y Binomios)....