Varianza

La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
La varianza se representa por .

Varianzapara datos agrupados

Ejercicios de varianza
Calcular la varianza de la distribución: 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Propiedades de la varianza
1 La varianza serásiempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.
2 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.
3 Sitodos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.
4 Si tenemos varias distribuciones con lamisma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.
Si todas las muestras tienen el mismo tamaño:

Si las muestras tienendistinto tamaño:

Observaciones sobre la varianza
2 En los casos que no se pueda hallar la media tampoco será posible hallar la varianza.
3 La varianza no viene expresadaen las mismas unidades que los datos, ya que las desviaciones están elevadas al cuadrado.

Desviación respecto a la media
La desviación respecto a la media esla diferencia en valor absoluto entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.
Di = |x - x|
Desviación media
La desviación media es la mediaaritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
La desviación media se representa por 

Ejemplo
Calcular la desviación media de la distribución:
9,3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Desviación media para datos agrupados
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la desviación media es: