Varianza

VARIANZA
La fórmula de la varianza ya nos es conocida; es la desviación típica elevada al cuadrado:
σ2 = Σ(X − M)2
N

Utilizamos el símbolo X para designar las puntuaciones individuales, y elsímbolo
M para designar la media aritmética de la muestra; σ va a ser el símbolo de la desviación típica de la muestra si no se indica expresamente que se trata del símbolo de la desviación típicade la población1.
El denominador será N-1 si queremos obtener una estimación de la varianza de la
población. Esto es lo que haremos habitualmente en el cálculo de las varianzas propias
delanálisis de varianza.
Una varianza grande indica que hay mucha variación entre los sujetos, que hay
mayores diferencias individuales con respecto a la media; una varianza pequeña nos
indica pocavariabilidad entre los sujetos, diferencias menores entre los sujetos. La
varianza cuantifica todo lo que hay de diferente entre los sujetos u observaciones.
Como iremos viendo la varianza se puededescomponer en varianzas parciales y a
este descomponer la varianza le denominamos análisis de varianza. La varianza expresa
variación, y si podemos descomponer la varianza, podemos aislar fuentes devariación.

Esta medida nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central (Media ). Este promedio es calculado, elevando cada una de lasdiferencias al cuadrado (Con el fin de eliminar los signos negativos), y calculando su promedio o media; es decir, sumado todos los cuadrados de las diferencias de cada valor respecto a la media ydividiendo este resultado por el número de observaciones que se tengan. Si la varianza es calculada a una población (Total de componentes de un conjunto), la ecuación sería:




Ecuación 5-6Donde () representa la varianza, (Xi) representa cada uno de los valores, () representa la media poblacional y (N) es el número de observaciones ó tamaño de la población. En el caso que estemos...