vector fila

VECTOR FILA
En álgebra lineal, un vector fila o vector renglón es una matriz de dimensiones, esto es, una matriz formada por una sola fila de elementos.

La traspuesta de un vector fila es un vector columna y viceversa.
El conjunto de todas las vectores filas forma un espacio vectorial que es el espacio dual del conjunto de todos los vectores columna.
Notación
Para simplificar laescritura de los vectores columna de modo que se puedan escribir en una sola línea, algunas veces se escriben como vectores fila con el símbolo como superíndice (para indicar que se está haciendo la traspuesta).

Para lograr mayor simplificación a menudo se usa la convención de escribir en una fila tanto vectores columna como vectores fila, pero separando los elementos de un vector fila con espacios ylos elementos de un vector columna con comas. Por ejemplo, si es un vector fila, entonces y se deben escribir así:

Operaciones
El producto de matrices consiste en multiplicar cada vector fila de una matriz por cada vector columna de otra matriz.
El producto escalar en un espacio Euclídeo consiste en hacer la traspuesta de un vector fila y multiplicar el vector columna resultante con otrovector fila.
VECTOR COLUMNA
En álgebra lineal, un vector columna es una matriz de dimensiones , esto es, una matriz formada por una sola columna de elementos.

La traspuesta de un vector columna es un vector fila y vice versa.
El conjunto de todos los vectores columna forma un espacio vectorial que es el espacio dual del conjunto de todos los vectores fila.
Notación
Para simplificar la escriturade los vectores columna de modo que se puedan escribir en una sola línea, algunas veces se escriben como vectores fila con el símbolo como superíndice (para indicar que se está haciendo la traspuesta).

Para lograr mayor simplificación a menudo se usa la convención de escribir en una fila tanto vectores columna como vectores fila, pero separando los elementos de un vector fila con espacios ylos elementos de un vector columna] con comas. Por ejemplo, si es un vector fila, entonces y se deben escribir así:

Igualdad de vectores
Dos vectores y son iguales, =, si tienen la misma magnitud y la misma dirección.
Ejemplo:

SUMA DE VECTORES
Resultado de sumar dos vectores.
El procedimiento para sumar dos vectores es colocar el primero con una longitud que representa la magnitud de lacantidad física y una flecha que representa la dirección. Después colocamos el segundo vector con su origen en el extremo del primer vector. La suma de estos dos vectores se obtiene uniendo el origen del primer vector con el extremo del segundo.
Cuando se suman más de dos vectores, coloca siempre el origen del siguiente vector en el extremo del vector actual, después construye el vector resultanteuniendo el origen del primer vector al extremo del último.
10991854953000
41929051403353674745125095001083945109855002do vector
355282515430500
1er vectorv. resultante
Suma de vectores
Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de .
Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.



Multiplicación de un vector por el escalar
Sellaman escalares a los números reales, cuando se está trabajando con vectores en el plano cartesiano. Todo vector se puede multiplicar por un escalar , es decir por un número real , de la siguiente manera:

Ejemplo: Si y , entonces .  En la figura se observa que el vector es un vector con igual dirección y sentido que , pero con el doble de la magnitud que . Si se toma , se obtiene .
Se observaaquí que es la mitad que . En general, si se multiplica a un vector por un escalar positivo, hay dos posibilidades expresadas en la siguiente tabla:
Sentido de Dirección de
Mayor que 1 Mayor que Igual que Igual que
Menor que 1 Menor que Igual que Igual que
Si se multiplica el mismo vector por -2, se obtiene: .
En la figura de arriba se observa que tiene la misma dirección que ,...