Vector

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
E.B. Dr Juan Pablo Rojas Paul

MATEMÁTICA





El Tigre, junio de 2012

1. Definición de Vector

Es un segmento de recta orientado, que sirve para representar las magnitudes vectoriales.

2. Elementos de un vector

Todo vector tiene los siguientes elementos:

Módulo o Intensidad:Representa el valor de la cantidad física vectorial, está representado por la longitud del vector, tomado o medido a cierta escala.

Dirección: Está representado por la recta que contiene al vector .se define como el ángulo que hace dicho vector con una o más rectas de referencia, según sea el caso en el plano o en el espacio.

Sentido: Indica la orientación de un vector, gráficamente estádado por la cabeza de la flecha del vector.

Punto de aplicación: Es el punto sobre el cual se supone actúa el vector.
Ejemplo: Representar el Vector F cuya Dirección es 30° Y su módulo 10 Kg-f

3. Componentes de un vector

Es muy común que representemos un vector utilizando los valores de sus componentes. Las componentes cartesianas de un vector son los vectores que se obtienen alproyectarlo sobre los ejes de un sistema de coordenadas situado en el origen del vector.

4. Vector nulo: un vector nulo o vector cero se refiere a un vector que posee módulo (longitud) cero.

5. Vectores libres: Son aquellos vectores que se pueden desplazar libremente a lo largo de sus direcciones o hacia rectas paralelas sin sufrir modificaciones.

6. Vectores paralelos: Dos vectores sonparalelos si las rectas que las contienen son paralelas. Ejemplo.

7. Vector en la física

En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).

Son ejemplos de magnitudesvectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección hacia la que se dirige. La fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que opera. El desplazamiento de un objeto.

8.Suma y resta de vectores

Una forma gráfica sencilla para sumar vectores es usando el método del paralelogramo, que consiste en trazar las paralelas a los vectores hasta formar y la suma correspondería a la diagonal que va del origen hasta el vértice más lejano.
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Lo mismo es aplicable a la resta de vectores:

El método del paralelogramo se puede deducir otra forma gráfica de sumary restar vectores que queda clara con el siguiente dibujo:

 
El método consiste en desplazar el vector B al final del vector A y unir el origen con el final del vector B (el método es similar para la resta de vectores [A -B], sólo debe cambiarse el sentido del vector B a -B y sumar este último al vector A:

9. Multiplicación de vectores

Un vector encierra más información que un número,nos da (en el caso de una dimensión) la magnitud, que es un número, y el sentido, si apunta hacia la izquierda o la derecha en el eje x.
¿Cuál es el significado que asociamos a (3,7 )?

Si el número es positivo, como es el caso de 3,7, lo que hace es multiplicar el largo del vector (su magnitud, que es un número) por 3,7, o el número que instalemos delante del vector. El resultado es que lanueva magnitud del vector es el producto de la antigua por el número dado. Si el número es negativo, la operación es idéntica, salvo que el vector cambia su sentido.

10. Producto de un vector por un escalar

El producto de un vector por un escalar es otro vector cuyo módulo es el producto del escalar por el módulo del vector, cuya dirección es igual a la del vector, y cuyo sentido es...