Vectores

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENZUELA
MINISTERIO DEL PODER POLAR PARA LA EDUCACION
MATEMATICA
4to SECCION A

VECTORES EN EL PLANO

NOMBRE: MARIA JOSE REALES
SAN FRANCISCO 25 MARZO DEL 2011

ESQUEMA
INTRODUCCIÓN
1.- Definición de vectores plano r2
2.- Clasificación de vectores
3.-Característica de vectores
4.-Aplicación de vectores
5.- Definición
CONCLUSION
BIBLIOGRAFIAINTRODUCCIÓN
El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman magnitudes escalares aquellas en que sólo influye su tamaño. Por el contrario, se consideran magnitudes vectoriales aquellas en las que, de alguna manera, influyen la dirección y el sentido enque se aplican.
Como ejemplos de magnitudes escalares se pueden citar la masa de un cuerpo, la temperatura, el volumen, etc.
Aunque el estudio matemático de los vectores tardó mucho en hacerse formalmente, en la actualidad tiene un gran interés, sobre todo a partir de los estudios de David Hilbert (1862-1943) y Stefan Banach (1892-1945), que hicieron uso de la teoría de espacios vectoriales,aplicándolos a las técnicas del análisis matemático.

1.- DEFINICIÓN DE VECTORES PLANO R2

DEFINICIÓN: los vectores se representan gráficamente por segmentos acabados en una punta de flecha. Queda determinado su módulo por la longitud del segmento; su dirección por la recta a que pertenece; y su sentido por la punta de la flecha. Al origen del vector se le llama punto de aplicación. Un vector esun segmento orientado.
Para mi definición personal, en el plano, un vector no es más que un trozo de recta, en el que se diferencia claramente su origen y su extremo.
DEFINICIÓN: COMPONENTES DE UN VECTOR. Son dos valores que vienen dados en forma de par de números, los cuáles indican las unidades que tenemos que desplazarnos horizontalmente y verticalmente respectivamente, para llegar desde elorigen del vector al extremo de éste.
Es decir si el vector v = (3,2), esto nos indica que debemos desplazarnos tres unidades a la derecha y dos unidades hacia arriba para llegar del origen al extremo del vector.

2.- CLASIFICACIÓN DE VECTORES
* Vectores equipolentes
Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido

* Vectores libres
El conjunto de todoslos vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Es decir los vectores libres tienen el mismo módulo, dirección y sentido.

* Vectores fijos
Un vector fijo es un representante del vector libre. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.

* Vectores ligados
Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Esdecir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y se encuentran en la misma recta.

* Vectores opestos
Los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección, y distinto sentido.

* Vectores unitarios
Los vectores untario tienen de módulo, la unidad.Para obtener un vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vectordado se divide éste por su módulo.* Vectores concurrentes
Los vectores concurrentes tienen el mismo origen.

* Vector de posición

El vector  que une el origen de coordenadas O con un punto Pse llama vector de posición del punto P.

* Vectores linealmente dependientes
Varios vectores libres del plano son linealmente dependientes si existe una combinación lineal de ellos que sea igual al vector cero, sin quesean cero todos los coeficientes de la combinación lineal.

* Vectores linealmente independientes
Varios vectores libres son linealmente independientes si ninguno de ellos se puede expresar como combinación lineal de los otros.

* Vectores ortogonales
Dos vectores son ortogonales o perpendiculares si su producto escalar es cero.

* Vectores ortonormales
Dos vectores son ortonormales si:...