Vectores y aplicaciones

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AGRADECIMIENTOS
Deseamos agradecer ampliamente a todos lo que han contribuido para la realización del presente material.

En primer lugar agradecemos al Colegio de Ciencias y Humanidades y al programa Iniciativa para Fortalecer la Carrera Académica del Bachillerato de la UNAM (INFOCAB), por crear las condiciones necesarias para que los profesores puedan aportar toda su experiencia ycreatividad en la elaboración de materiales que beneficien a los estudiantes en su proceso de aprendizaje.

En segundo lugar, al ingeniero Miguel Ángel Rodríguez Chávez, director del Plantel Oriente del Colegio de Ciencias y Humanidades, por el apoyo proporcionado en los trámites de los recursos asignados por INFOCAB, para la realización del proyecto: “ELABORACIÓN DE MATERIAL DE APOYO PARA LOS CURSOS DEFÍSICA DE I A IV “.

Nos sentimos en deuda con el licenciado en comunicación Urbano Mateos Cruz por sus aportes en la revisión y correcciones en relación al contenido del material escrito.

Así mismo, hacemos patente nuestro agradecimiento al ingeniero químico metalúrgico Ignacio Piña Millán por las sugerencias en el terreno de la didáctica y la pedagogía, así como en la orientación delcontenido del material elaborado.

ATENTAMENTE
Tomás Nepomuceno Serrano
Felipe de J. Patiño Santander
2005

Índice

Presentación 1
Las cantidades físicas 1
Definición de magnitud vectorial 2
Definición de magnitud escalar 2Concepto de magnitud 2
Concepto de dirección 2
Representación de vectores 3
Ejemplos de vectores y escalares 4
Magnitudes vectoriales 4
Magnitudes escalares 5
Algunas propiedades del álgebra de vectores 5
Igualdad de vectores 6
La adición de vectores 6
Método deltriángulo 6
Método del paralelogramo 7
Método del polígono 8
El vector negativo 8
Sustracción de vectores 9
El vector cero 9
Multiplicación de un escalar por un vector 9
Leyes del álgebra de vectores 10
El vector unitario 11
Los vectores unitarios ortogonales i j k12
Componentes de un vector 13
Componentes de un vector en dos dimensiones 13
Ejercicios de aplicación 16
Método del triángulo 16
Método del paralelogramo 20
Método de composición y descomposición de vectores 24
Actividades de aprendizaje 33
Problemas propuestos 35Bibliografía 39

VECTORES Y SUS APLICACIONES

PRESENTACIÓN

La finalidad de la lectura es presentar los conceptos elementales sobre el tema de vectores y sus aplicaciones; la forma de abordar el tema es pensando que el contenido del material debe enfocarse para estudiantes que cursan la materia de Física a nivel bachillerato, el material se inicia definiendo qué es un vectory qué es un escalar.

Una vez definido el concepto de vector, se discuten los conceptos de magnitud, dirección y sentido, con la intención de que la definición vector quede clara. Desde un principio se deja establecido cómo se representa analítica y gráficamente los vectores, lo que resulta útil para el desarrollo del tema.

Sin ninguna profundidad excesiva, se plantea algo sobre elálgebra de vectores, y se muestra como se crea una estructura axiomática con los mismos, de una manera similar como se procede con el conjunto de los números reales, lo que indudablemente, conocen y manejan los estudiantes.

Se recurre al concepto de vector unitario, para darle cierta formalidad al desarrollo del tema y pensando que los estudiantes continuaran carreras de Ingeniería o...
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