Vectores aplicaciones

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Aplicaciones de Vectores y Funciones Vectoriales

Aplicación de los vectores y funciones vectoriales para resolver múltiples problemáticas de las empresas Agroindustriales.

2012
Docente: MSc Julio Peralta Castañeda
Universidad Nacional de Trujillo
03/02/2012

SUMEN
El presente trabajo muestra algunas de las tantas aplicaciones de los vectores en nuestra realidad, en este casosituaciones que rodean a las empresas agroindustriales, dejando de lado la típica resolución mecánica de ejercicios y proponiendo una nueva visión para que los futuros ingenieros sepan afrontar con mayor facilidad los problemas de su entorno laboral.
En las siguientes aplicaciones, se muestran diferentes problemáticas que son resueltas con ayuda de los vectores y sus diferentes propiedades, como porejemplo el producto escalar, el producto vectorial, módulo de un vector, triple producto escalar, etc. Al final de la resolución de cada problema veremos que aplicando correctamente nuestras nociones de vectores podemos reconocer que se podría generalizar para muchos casos, ya que hay veces en que las situaciones son parecidas pero no iguales, pero que igual necesitan aplicarse las propiedadesvectoriales.
En esta asignación se presentan tres casos el primero se relacionan con los ingresos de una empresa utilizando el producto escalar, otro con el cálculo de cantidades en vez de ser volumen aplicando triple producto escalar, y por último ver el funcionamiento de un instrumento de la empresa, como lo es el cálculo de la dirección, el ritmo de crecimiento y la longitud de arco de funciones quedescribe la temperatura que emana dicho instrumento.
Por último al final del informe presentaremos las conclusiones del trabajo, las cuales nos mostrará la interpretación de los resultados hallados en las tres situaciones planteadas. Este trabajo tiene el objetivo de mostrar como podemos relacionar campos formales como la realidad que percibimos y campos fácticos que es el conocimiento quetenemos para el desarrollo de los diferentes problemáticas además de la obtención y análisis de los resultados.

PRODUCTO ESCALAR
1. Los ingresos en una empresa agroindustrial están relacionados a dos vectores k y p, los cuáles expresan la cantidad de producto que existe en un lote y su respectivo precio por unidad en el mercado. El vector k = (6400, 5100, 2300) muestra la cantidad de conserva deespárrago, pimiento y alcachofa respectivamente, producido por lote; el vector p = (5.20, 4.80, 4.50) indica el precio por unidad en dólares de cada producto mencionado anteriormente.
* Encontrar k∙p e interpretar.
* Cuánto es el ingreso total de la producción si se agrega l = (500, 1100, 2500) unidades de producto a cada lote.
* Hallar dicho ingreso si se incrementa el precio delespárrago un 15% y la de la alcachofa un 10% y se mantiene la cantidad inicial.

APLICACIÓN:

a) *Tenemos los vectores cantidad y precio
Cantidad k=6400, 5100, 2300,Precio p=(5.20, 4.80, 4.50)
Producto=(espárrago, pimiento, alcachofa)

*Entablamos la relación entre ambos vectores
Ingreso total = Cantidad de producto ∙ Precio por unidad
IT=k∙ p

*Remplazamos los vectores y aplicamosproducto escalar
IT=(6400, 5100, 2300), (5.20, 4.80, 4.50)
IT=64005.20+51004.80+2300(4.50)
IT=68110

El resultado final $ 68110 es el ingreso total que recibirá la empresa al vender un lote de cada producto. Por definición de producto escalar cada producto agroindustrial multiplicará su cantidad (todo el lote) por el precio de unidad, luego la suma de estos nos dará un total, el cual será elvalor monetario de la producción en el mercado.

b) *Además del vector cantidad normal de producción agregamos una cantidad adicional
Cantidad k=6400, 5100, 2300,Adicional l=(500, 1100, 2500)
Producto=(espárrago, pimiento, alcachofa)

*La suma de dichos vectores nos dará la cantidad actual a vender, y si la multiplicamos por sus respectivos precios (Aplicación de producto escalar)...
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