Vectoriales

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Escuela Básica Nacional “Negro Primero”
4º Grado, Sección A
Área: Matemática
Contenido:
























Alumno: Jhon Jairo Muñoz Docente: Yelis ValeroCaucaguita, 7 de Marzo del 2013
ÍNDICE




Introducción __________________________1
Historia de los vectores _________________2
Espacio vectoriales ____________________3
Notación _____________________________3, 4
Características de los vectores___________4, 5
Magnitudes vectoriales___________________5,6
Clasificación de vectores_________________6

Componentesde un vector_______________7
Cambio de base vectorial_________________8

Referencias ___________________________9















INTRODUCCIÓN


El siguiente trabajo tiene como objetivo comprender la importancia del estudio de la Historia de los Vectores en la rama de la Matemática posteriormente, analizaremos que es lo que cuenta la historia; fechas, hechos, o procesos dondepara lo cual es necesario realizar un recorrido por distintas nociones de esta disciplina, con el fin de acercarnos un poco a su naturaleza se puede observar con claridad el concepto del espacio vectorial, la notación, las características también sus magnitudes, observando con las clasificaciones y finalmente veremos sus componentes.HISTORIA



Las primeras ideas que condujeron a los espacios vectoriales modernos se remontan al siglo XVII: geometría analítica, matrices y sistemas de ecuaciones lineales.

Los espacios vectoriales se derivan de la geometría afín, a través de la introducción de coordenadas en el plano o el espacio tridimensional. Alrededor de 1636, los matemáticos franceses Descartes y Fermatfundaron las bases de la geometría analítica mediante la vinculación de las soluciones de una ecuación con dos variables a la determinación de una curva plana.

Otros que participaron fueron:
1.  Bourbaki, 1969.
2.  Bolzano, 1804
3. Möbius, 1827.
4. Hamilton, 1853.
5. Grassmann, 1844.
6. Peano, 1888, ch. IX.
7. Banach, 1922.

Los espacios vectoriales tienen aplicaciones en otras ramas de lamatemática, la ciencia y la ingeniería. Se utilizan en métodos como las series de Fourier, que se utiliza en las rutinas modernas decompresión de imágenes y sonido, o proporcionan el marco para resolver ecuaciones en derivadas parciales. Además, los espacios vectoriales proporcionan una forma abstracta libre de coordenadas de tratar con objetos geométricos y físicos, tales como tensores, que a suvez permiten estudiar las propiedades locales de variedades mediante técnicas de linealización.










VECTORES


 Se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sinproducto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden


NOTACION


Dado un espacio vectorial  sobre un cuerpo, se distinguen.
Los elementos de  como:
 Se llaman vectores.
Caligrafías de otras obras

Si el texto es de física suelen representarse bajo una flecha:

Los elementos de  como:
 Se llaman escalares.


Un espacio vectorial sobreun cuerpo  (como el cuerpo de los números reales o los números complejos) es un conjunto  no vacío, dotado de dos operaciones para las cuales será cerrado:

Operación interna tal que:
1) tenga la propiedad conmutativa, es decir

2) tenga la propiedad asociativa, es decir

3) tenga elemento neutro , es decir
  
4) tenga elemento opuesto, es decir
 
Y la operación producto por un...