Vernier

El nonio o escala de vernier es una segunda escala auxiliar que tienen algunos instrumentos de medición, que permite apreciar una medición con mayor precisión al complementar las divisiones de la regla o escala principal del instrumento de medida.
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Astrolabio con nonio.
Pedro Nunes, conocido también por su nombre latino como Petrus Nonius (Alcácer do Sal, Portugal, 1492 - Coímbra,1577), matemático, astrónomo y geógrafo portugués, del siglo XVI, inventó en 1514 el nonio: un dispositivo de medida de longitudes que permite –con la ayuda de un astrolabio– medir fracciones de grado de ángulo, mediante una escala auxiliar.
Pierre Vernier (Ornans, 1580 - Ornans, 1637) matemático francés, es conocido por la invención en 1631 de la escala vernier para medir longitudes con granprecisión y basado en el de Pedro Nunes.
Dada la primera invención de Pedro Nunes (1514) y el posterior desarrollo de Pierre Vernier (1631), en la actualidad esta escala se suele denominar como nonio o vernier, siendo empleado uno u otro término en distintos ambientes. En la rama técnica industrial suele ser más utilizado nonio, si bien el término vernier es común en la enseñanza y en las cienciasaplicadas. Tomaremos el término nonio al ser el más antiguo y por tanto el que aportó la idea original, considerando, en todo caso, nonio y vernier como términos sinónimos.

[editar]Principio de funcionamiento

El sistema consiste en una regla sobre la que se han grabado una serie de divisiones según el sistema de unidades empleado, y una corredera o carro móvil, con un fiel o punto de medida,que se mueve a lo largo de la regla.

En una escala de medida, podemos apreciar hasta su unidad de división más pequeña, siendo esta la apreciación con la que se puede dar la medición; es fácil percatarse que entre una división y la siguiente hay más medidas, que unas veces está más próxima a la primera de ellas y otras a la siguiente.

Para poder apreciar distintos valores entre dosdivisiones consecutivas, se ideó una segunda escala que se denomina nonio o vernier, grabada sobre la corredera y cuyo punto cero es el fiel de referencia. El nonio o vernier es esta segunda escala, no el instrumento de medida o el tipo de medida a realizar, tanto si es una medición lineal, angular, o de otra naturaleza, y sea cual fuere la unidad de medida. Esto es, si empleamos una regla para haceruna medida, solo podemos apreciar hasta la división más pequeña de esta regla; si además disponemos de una segunda escala, llamada nonio o vernier, podemos distinguir valores más pequeños.
El nonio o escala vernier toma un fragmento de la regla –que en el sistema decimal es un múltiplo de diez menos uno: 9, 19, etc.– y lo divide en un número más de divisiones: 10, 20,... En la figura se toman 9divisiones de la regla y la dividen en diez partes iguales; es el caso más sencillo, de tal modo que cada una de estas divisiones sea de 0,9 unidades de la regla. Esto hace que si la división cero del nonio coincide con la división cero de la regla, la distancia entre la primera división de la regla y la primera del nonio sea de 0,1; que entre la segunda división de la regla y la segunda del noniohaya una diferencia de 0,2; y así, sucesivamente, de forma que entre la décima división de la regla y la décima del nonio haya 1,0, es decir: la décima división del nonio coincide con la novena de la regla, según se ha dicho en la forma de construcción del nonio. Esto hace que en todos los casos en los que el punto 0 del nonio coincide con una división de la regla el punto diez del nonio también lohace.



Cuando la división uno del nonio coincide con una división de la regla, el fiel está separado 0,1 adelante. De modo general, el fiel indica el número entero de divisiones de la regla, y el nonio indica su posición entre dos divisiones sucesivas de la regla.
[editar]Apreciación del nonio


Partiendo de una regla de divisiones iguales y definiendo:
u: unidad de la...