VFCapitulo_02 AUTO PROB

Probabilidad y Estadística – http://web.frm.utn.edu.ar/estadistica

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Capítulo 2: Probabilidad
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El término experimento estadístico seutiliza para describir cualquier proceso que genere un
conjunto de datos aleatorios.
Se denomina espacio muestral, al conjunto de todos los resultados posibles de un experimento
estadístico.
Denominamos evento solamente a aquel conjunto que contiene los puntos muestrales que
consideramos de nuestro interés, obtenidos de un experimento aleatorio.
Dados los resultados de un experimento aleatorio, esposible definir un subconjunto del espacio
muestral, S, que se denomina conjunto vacío y que no contiene elemento alguno.
La intersección de dos eventos G y H da por resultado el evento que contiene a todos los elementos
que pertenecen a G o a H o a ambos eventos.
Un evento está formado por una colección de puntos muestrales, que constituye un subconjunto del
espacio muestral.
Dados dos eventosno excluyentes e independientes, A y B, se puede comprobar que si P(A) = 0,15 y
P(B) = 0,40, entonces se cumplirá que P(A∩B) = 0,55.
Dados dos eventos complementarios D y E, se cumple que P(D) + P(E) = 1.
Si después de lanzar un dado legal diez veces los resultados son: {2, 3, 5, 1, 5, 4, 1, 3, 4, 2}, se
puede afirmar que la probabilidad de que el resultado de un nuevo lanzamiento sea el 6, esigual a
1/6.
La probabilidad de un evento no puede calcularse para datos categóricos.
La probabilidad de que al lanzar una moneda legal dos veces obtenga una cara es igual a 0,5.
La probabilidad de que al lanzar una moneda legal tres veces obtenga una cara es igual a la
probabilidad de que al lanzarla tres veces obtenga dos caras.
Se sabe que la probabilidad de que al finalizar el día el riesgo paísdisminuya cien puntos es igual a
0,30, y que la probabilidad de que mañana la temperatura en Mendoza alcance los 20° C es igual a
0,70. Dado que el riesgo país disminuye efectivamente cien puntos al finalizar el día, se puede
afirmar que la probabilidad de que mañana la temperatura en Mendoza alcance los 20° C es igual a
0,21.
Si al realizar un experimento estadístico la ocurrencia de un evento esfísicamente imposible, el
cálculo de la probabilidad de ocurrencia de tal evento, en determinadas situaciones particulares,
puede arrojar valores menores que cero.
El teorema de la probabilidad total exige que el espacio muestral esté constituido por una partición
de subconjuntos mutuamente excluyentes.
Dado un experimento estadístico en el que pueden ocurrir los eventos H y K, se puede verificarque
P(K∩H) = P(KH).P(K).
Si se sabe que una moneda está cargada con P(CARA) = 2/3 y P(CRUZ) = 1/3, se puede afirmar
que la probabilidad de que al lanzarla dos veces se obtengan dos caras es igual a 4/9.
Si arrojamos un dado legal dos veces, el espacio muestral finito está compuesto por 36 eventos
simples.
La probabilidad de que la suma de los resultados obtenidos al lanzar dos dados legales seaigual a
dos, es igual a 2/36.
Si dos eventos V y L son complementarios, siempre y sin restricción alguna se puede verificar que
P(V∩L) = 0.
Si la P(AB) = 2/3 y la P(A’) = 1/3, los eventos A y B son independientes.
Si A y B son eventos cualesquiera, entonces P(A∪B) = P(A) + P(B), siempre y sin restricción alguna.
Dos eventos M y N son complementarios si se cumple que P(M) + P(N) = 0
Se dice que doseventos A y B son independientes si se cumple la siguiente igualdad: P(A∩B) =
P(A) + P(B).
Dos eventos J y K son independientes si y sólo si P (JK) = P(J) . P(K).
Una regla multiplicativa importante está dada por el teorema que dice que si en un experimento
aleatorio pueden ocurrir los eventos M y N, entonces se cumple P(M∩N) = P(MN).P(N)
El teorema o Regla de Bayes se utiliza para calcular...