vibraciones mecanicas

9. VIBRACIONES EN SISTEMAS CON UN
GRADO DE LIBERTAD
9.1. Introducción e historia
La teoría de vibraciones estudia el movimiento oscilatorio de los sistemas físicos. Las
vibraciones aparecen en innumerables situaciones relacionadas con la vida corriente,
en las máquinas y estructuras que nos rodean. Tratar de hacer una lista de estas situaciones sería casi imposible. Pensemos, por ejemplo, enlas vibraciones que ocurren
al conducir un automóvil, al volar en avión, al viajar en tren, las producidas por una
máquina-herramienta durante el corte, las que sufren los álabes de una turbina al girar a varios miles de revoluciones por minuto o en las que soporta un edificio durante
un terremoto.
Las vibraciones aparecen en la práctica totalidad de las máquinas rotativas. En
algunosmotores, el desequilibrio es inherente al funcionamiento del propio motor,
mientras que en otros es debido a errores de fabricación. Por ejemplo, algunos motores
Diesel crean vibraciones en el suelo que originan molestias a las personas que se encuentran en las proximidades. Las vibraciones en las turbinas son la causa de accidentes espectaculares, así como de las roturas de los álabes, que losingenieros no han
sido aún capaces de evitar. Las estructuras diseñadas para soportar máquinas rotativas con fuerzas de inercia grandes o máquinas alternativas como bombas y motores
también están sujetas a vibraciones. En todos estos casos, el material puede fallar debido a la fatiga, provocada por esfuerzos alternados. Además, las vibraciones provocan
el rápido desgaste de algunas partes de lasmáquinas, como los apoyos, rodamientos y
engranajes, al tiempo que generan excesivo ruido. Si no se tienen las debidas precauciones, las vibraciones pueden hacer que los tornillos y tuercas se aflojen. En la máquina herramienta, las vibraciones provocan que los acabados superficiales sean malos.
El diseño de sistemas mecánicos sometidos a vibraciones requiere métodos de cálculo completamentediferentes de los utilizados en el análisis estructural convencional. Una estructura sometida a cargas estáticas se dimensiona siguiendo métodos de
cálculo clásicos, aunque un ingeniero habituado a calcular estructuras proporcionará
a simple vista soluciones muy parecidas a la exacta. En el caso estático se puede decir
que la solución sigue la intuición natural que indica que a mayor carga, mayorsección. Cuando las vibraciones entran en escena, la cosa cambia radicalmente, pues la
magnitud de las fuerzas tiene una importancia secundaria mientras que la frecuencia
con que la fuerza se repite pasa a ocupar una importancia capital. La intuición en es-

© Alejo Avello, Tecnun (Universidad de Navarra).

186

Cap. 9: Vibraciones en sistemas con un grado de libertad

tos casos puede sercausa de errores, pues fuerzas periódicas pequeñas pueden tener
efectos mucho más devastadores que fuerzas estáticas de magnitud muy superior. Toda máquina tiene una o varias frecuencias naturales. Al ser excitada por una fuerza
con una frecuencia próxima a alguna de sus frecuencias naturales se produce el fenómeno de resonancia, que conduce a desplazamientos de amplitud creciente y a la rotura.Por los efectos devastadores que las vibraciones pueden tener en máquinas y estructuras, los tests de vibraciones se han convertido en procedimientos estándar en la
mayoría de los sistemas de ingeniería.
En muchos sistemas, el ser humano aparece como un elemento integrante. Las
vibraciones en este caso pueden crear falta de confort y pérdida de eficiencia. Por ello,
uno de los propósitosprincipales del estudio de las vibraciones es el diseño adecuado
de las máquinas y de sus soportes. Por una parte, se trata de minimizar el desequilibrio de la máquina y, por otro, de diseñar la estructura que la soporta de manera que
las vibraciones no la afecten.
A pesar de su efecto pernicioso, las vibraciones se pueden utilizar con provecho en
muchas aplicaciones industriales. Por ejemplo,...