Vibraciones

Vibraciones.
Una vibración es el momento de un cuerpo o de un sistema de cuerpos conectados que se repite uniforme o aleatoriamente después de un intervalo de tiempo dado. En estructuras ingenieriles la ocurrencia de las vibraciones es extensa. Las estructuras diseñadas a propósito para vibrar se han usado para investigaciones geológicas sísmicas, para facilitar el empaque de materialespulverizados tales como arena o harina, y máquinas. Sin embargo, muy a menudo, los efectos de las vibraciones requieren energía o potencia para producirlas; por consiguiente, la eficiencia de las máquinas se reduce. Además, las vibraciones causan esfuerzos de fatiga en los materiales, que puedes apresurar el tiempo de su falla eventual. En general, hay dos tipos de vibraciones, libre y forzada.
Lavibración libre ocurre cuando el movimiento se mantiene por fuerzas gravitacionales o por fuerzas restauradoras elásticas, tales como el movimiento oscilatorio de péndulo o la vibración de una barra elástica.
La vibración forzada es causa por una fuerza externa periódica o intermitente aplicada al sistema. Los datos tipos de vibración mencionadas pueden ser ya sea amortiguada o sin amortiguamiento.La vibración amortiguada si existe pérdida de energía durante un movimiento oscilatorio, la vibración presente se denomina vibración amortiguada. En muchos sistemas físicos. La cantidad de amortiguamiento es tan pequeña que se puede despreciarse para fines prácticos. Sin embargo, el considerar el amortiguamiento es sumamente importante cuando se analizan sistemas de vibración cercanos aresonancia.
Los distintos tipos de fuerzas que pueden actuar se clasifican de la siguiente manera:
* Armónicas Son funciones del tipo seno o coseno.
* Periódicas: Son fuerzas que se reproducen con una cierta periodicidad.
* Impulsos: Responden al concepto mecánico de percusión.
* Arbitrarias: Cualquier fuerza que no se incluya en uno de los apartados anteriores.
Las vibraciones sinamortiguamiento pueden ser continuar indefinidamente debido a que los efectos friccionantes se desprecian en el análisis. Como en realidad ambas fuerzas de fricción, internas y externas, se presentan el movimiento de todos los cuerpos vibratorios es realmente amortiguado.
Cuando el movimiento de un cuerpo esta restringido de tal manera que se le permite vibrar solamente en una dirección, se dice quetiene un grado de libertad.
Un sistema de un solo grado de libertad requiere solamente una coordenada para especificar de modo absoluto la posición del sistema en cualquier tiempo. En texto solo se discutirán sistemas de un grado de libertad.

Posición de Equilibrio

Fig.1-1
En la fig. 1-1: El bloque tiene una masa “m”, se apoya sobre una superficie lisa, y esta unido a un resorte que tieneuna rigidez k. El movimiento vibratorio está proporcionado al desplazar el bloque una distancia “x” a partir de su posición de equilibrio y permitiendo al resorte devolver el bloque adquirirá una velocidad tal que procederá a moverlo con respecto a su posición de equilibrio cuando X= 0. Como la superficie sobre la que se mueve el bloque no tiene fricción, la oscilación continuará indefinidamente.La trayectoria del movimiento del bloque, dependiente del tiempo, puede determinarse aplicando la ecuación de movimiento al bloque cuando está en la posición desplazada “x”. La fuerza de restauradora elástica F=kx siempre está dirigida hacia la posición de equilibrio y se ha supuesto que la aceleración “a” actúa en la dirección del desplazamiento positivo. Por lo tanto, notando que tenemos.
.Fig 1-2
Aquí se ve la aceleración es proporcional al desplazamiento “x”. El movimiento descrito de esta manera se llama movimiento armónico simple. Rearreglando los términos en una “forma estándar” nos dan. . (1-1) “Ecuacion.”
La constante “p” se llama la frecuencia circular, expresada en rad/s, y en este caso
Fig.1-3
(1-2)
La ecuacion 1-1...