vicky
Páginas: 2 (293 palabras)
Publicado: 19 de abril de 2014
Primer Taller
a. En los siguientes problemas grafique los conjuntos de puntos que
satisfagan las desigualdades dadas:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
,
9.
,
10.b. Resolver el problema dado de programación lineal usando el método
gráfico, encuentre los valores de x y de y en los que se maximiza o se
minimiza la función objetivo
1.Maximizar
Z= 4X1 + 3X2
Sujeto a:
X1 + X2 ≤ 4
2X1 + X2 ≤ 5
X1, X2 ≥ 0
2. Maximizar
Z= 2X1+3X2
Sujeto a:
X1+X2≤4
2X1+3X2≤10
4X1+2X2≤12
X1, X2 ≥ 0
3. Maximizar
Z=5X1+3X2
Sujeto a:
10X1+X2≤10
X1+10X2≤10
2X1+3X2≤6
X1, X2 ≥ 0
4. Minimizar
Z= X1+12X2
Sujeto a:
10X1+X2≤10
X1+10X2≤10
2X1+3X2≤6
X1, X2 ≥ 0
5. Minimizar
Z= 4X1+5X2Sujeto a:
X1+2X2≥4
X1+X2≥10
2X1+3X2≤6
X1, X2 ≥ 0
c. Un lago de montaña en un parque nacional tiene en la primavera de cada
año dos especies de peces, S1 y S2. El pesopromedio de cada pez en el
lago es de 4 libras para S1 y de 2 libras para S2. Se dispone de dos tipos de
alimento, S1 y F2. Las necesidades promedio de un pez de especie S 1son
de 1 unidad de F1 y 3 unidades de F2 diariamente. Las necesidades
correspondientes de S2 son de 2 unidades de F 1 y 1 unidad de F2. Si se
cuenta con 500 unidades de F 1 y900 unidades de F2 por día, ¿cómo debe
ser la cantidad de peces de cada clase para maximizar el peso de pescado
que se pueda producir?
d. Dos alimentos consisten exclusivamentede carbohidratos y proteínas. El
alimento I cuesta $50 y contiene 90% de carbohidratos (en peso). El
alimento II cuesta $1 la libra y contiene 60% de carbohidratos. ¿Quécantidad de cada uno de estos alimentos proporciona al menos 2 libras de
carbohidratos y 1 libra de proteínas a un costo mínimo? Cuál es el costo
mínimo por esta dieta?
a. En los siguientes problemas grafique los conjuntos de puntos que
satisfagan las desigualdades dadas:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
,
9.
,
10.b. Resolver el problema dado de programación lineal usando el método
gráfico, encuentre los valores de x y de y en los que se maximiza o se
minimiza la función objetivo
1.Maximizar
Z= 4X1 + 3X2
Sujeto a:
X1 + X2 ≤ 4
2X1 + X2 ≤ 5
X1, X2 ≥ 0
2. Maximizar
Z= 2X1+3X2
Sujeto a:
X1+X2≤4
2X1+3X2≤10
4X1+2X2≤12
X1, X2 ≥ 0
3. Maximizar
Z=5X1+3X2
Sujeto a:
10X1+X2≤10
X1+10X2≤10
2X1+3X2≤6
X1, X2 ≥ 0
4. Minimizar
Z= X1+12X2
Sujeto a:
10X1+X2≤10
X1+10X2≤10
2X1+3X2≤6
X1, X2 ≥ 0
5. Minimizar
Z= 4X1+5X2Sujeto a:
X1+2X2≥4
X1+X2≥10
2X1+3X2≤6
X1, X2 ≥ 0
c. Un lago de montaña en un parque nacional tiene en la primavera de cada
año dos especies de peces, S1 y S2. El pesopromedio de cada pez en el
lago es de 4 libras para S1 y de 2 libras para S2. Se dispone de dos tipos de
alimento, S1 y F2. Las necesidades promedio de un pez de especie S 1son
de 1 unidad de F1 y 3 unidades de F2 diariamente. Las necesidades
correspondientes de S2 son de 2 unidades de F 1 y 1 unidad de F2. Si se
cuenta con 500 unidades de F 1 y900 unidades de F2 por día, ¿cómo debe
ser la cantidad de peces de cada clase para maximizar el peso de pescado
que se pueda producir?
d. Dos alimentos consisten exclusivamentede carbohidratos y proteínas. El
alimento I cuesta $50 y contiene 90% de carbohidratos (en peso). El
alimento II cuesta $1 la libra y contiene 60% de carbohidratos. ¿Quécantidad de cada uno de estos alimentos proporciona al menos 2 libras de
carbohidratos y 1 libra de proteínas a un costo mínimo? Cuál es el costo
mínimo por esta dieta?
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