Vida

1.

Dados los siguientes vectores dados en forma polar:
u = 2;θ = 315 0
a.

b.

2.

3.

4.

5.

v = 5;θ = 60 0

Realice analíticamente, las operaciones siguientes:
rr
1.1. u + vrr
1.2. v − u
r
v
1.3
3v − 2u
Encuentre el ángulo entre los siguientes vectores:
rˆ
r
ˆ
2.1. u = i + 7 ˆ y v = −i − 4 ˆ
j
j
r
r
ˆ
ˆ
2.2. w = −2i − 3 ˆ y u = 2i − 5 ˆ
j
j
Dada lasiguiente matriz, encuentre A −1 empleando para ello el
método de Gauss – Jordán. (Describa el proceso paso por paso). NO
SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE
CALCULO
(Si sepresenta el caso, trabaje únicamente con números de la
a
forma
y NO con sus representaciones decimales).
b
5
2 1


A =  5 − 5 − 1
 0 2 − 3


Emplee una herramienta computacionaladecuada (por ejemplo,
MAPLE, o cualquier software libre) para verificar el resultado del
numeral anterior. Para esto, anexe los pantallazos necesarios que
verifiquen el resultado.
Encuentre eldeterminante de la siguiente matriz, describiendo paso a
paso la operación que lo va modificando (sugerencia: emplee las
propiedades e intente transformarlo en una matriz triangular). NO SE

ACEPTANPROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE
CALCULO
(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la
a
forma
y NO con sus representaciones decimales).
b

6.

2
4 0 9
−1 1 3 − 2
B = − 3 0 − 1 2

5
0 0 0
0 4 0
1

Encuentre la inversa

1
1

1

− 2
1

de la siguiente matriz, empleando para ello
1
determinantes (Recuerde: A −1 =
* AdjA )
DetANota: Describa el proceso paso por paso
(Si se presenta el caso, trabaje únicamente con números de la
a
forma
y NO con sus representaciones decimales).
b

 − 5 1 − 1
A= 0 2 0 


 2 1− 5



.

AC T IVID AD No. 1
En los ejercicios planteados de los puntos 2, 3, 4, 5 y 6 se debe relacionar el procedim iento y
respuesta obtenida de los m ism os.
2. Si x < 0, y > 0,...