Viga Doblemente reforzada

EJERCICIOS DE TEORIA ELASTICA:

FORMULAS:

ESFUERZO

F = Esfuerzo Actuante
M = Momento Actuante
C = Distancia desde el eje neutro a la fibra extrema
I = Momento de Inercia

MOMENTO DE INERCIA

b = Base de la viga
h =Altura de la viga
A = Área de la viga o acero
d = distancia desde el centroide del área hasta el eje neutro








As

(N-1)As = Sección de acero transformado en concreto
Es = 2,1x106 Kg/cm2
Ec = 15100
Es = Modulo de elasticidad del acero
Ec = Modulo de elasticidad del concreto

EJERCICIO DE UNA SECCION DE CONCRETO ARMADO SINAGRIETAR:

25 Determine la tensión en el Acero y el Concreto

F’c = 280 Kg/cm2
63 Fy = 4200 Kg/cm2
58 ft = 33,5 Kg/cm2M = 6 t.m
5 (medidas en cm)
3Ø 1’’


1) Calculo de N



N = 8

2) Área de las cabillas para 3Ø 1’’ (As)

Se busca en la tabla de cabillas el Área de cabillas para 3Ø 1 y da As = 15,21 cm2 , otro método para determinar el As:

As = 3 x Ab Área para una Cabilla

3Ø 1’’


As = 3 x 5,07 = 15,21 cm23) Se ubica el centroide y se determina la ubicación del eje neutro:


Eje de referencia
31,5
58 Centroide = 58/2 =31,5 cm
Sección de Acero transformado:(N-1)As
(N-1)As =
5 (N-1)As =

25


58x106,47 + 25x63x63/2 = (106,47 + 25x63)
31,5 33,17 = 33,17 cm(ubicación del eje neutro)
58
Yc = 33,17 – 31,50 = 1,67 cm
25 106,47
5Ys = 58 – 33,17 = 24,38 cm

25

4) Se calcula el Momento de Inercia:


5) Tensión en el Concreto:



Fc = 30,28 Kg/cm2

6) Tensión en el Acero:



Fs = 201,68 Kg/cm2

7) Momento que genera la primera grieta:



F = 33,70 Kg/cm2



M = 6,68 t.m > 6 t.m la sección no está agrietadaFORMULAS EN CASO DE SER UNA SECCION AGRIETADA:

Ubicación del Eje Neutro:




Momento Máximo para continuar un rango elástico:







Esfuerzo del acero:



Esfuerzo del concreto:




EJERCICIO DE UNA SECCION DE CONCRETO ARMADO AGRIETADA:

Calcular el esfuerzo en el Acero y el ConcretoEs = 2,1x106 kg/cm2
58 cm Ec = 254000 Kg/cm2
63 cm As = 15,21 cm2
M = 12 t.m

5 cm

25 cm

1) Ubicación del eje neutro:

(n-1)As

110,54x5 +...