Wattmetro

CAPITULO XI EL VATIMETRO 11.1 INTRODUCCION. El vatímetro es un instrumento capaz de medir la potencia promedio consumida en un circuito Según la definición de potencia, un vatímetro debe ser un instrumento que realice el producto de dos señales eléctricas, ya que P= V*I. Hay varios tipos de circuitos multiplicadores, pero el más utilizado para implementar los vatímetros es elelectro-dinamométrico, cuyo principio de funcionamiento se presenta en el siguiente punto. 11.2 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO. Para estudiar el principio de funcionamiento de los circuitos electrodinamométricos, vamos a compararlos con el mecanismo del galvanómetro de D'Arsonval. El principio de funcionamiento de este dispositivo lo vimos en el Capítulo V. A continuación se encuentran los conceptos más importantes parapoder realizar la comparación mencionada anteriormente. En la Figura 1 podemos observar el galvanómetro de D'Arsonval.

Fig. 1.- Galvanómetro de D'Arsonval.

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El desplazamiento de la bobina móvil se debe a la interacción del campo magnético fijo producido por el imán permanente, con la corriente I que circula por dicha bobina. Esta interacción produce un torque que tiende a hacer girarla bobina en un cierto sentido. Ahora bien, teniendo presente que el campo magnético producido por el imán es constante, si la corriente I cambia de dirección, varía también el sentido del torque y por lo tanto el de giro de la bobina. De acuerdo con esto, si hacemos circular una corriente alterna de baja frecuencia (1 Hz) por un galvanómetro que tenga el cero en el centro de la escala, veremososcilar la aguja alrededor de la indicación de cero corriente. En este caso, el instrumento es capaz de presentar los valores instantáneos de la señal aplicada. Si la frecuencia de la señal es mayor, el sistema mecánico no podrá responder con la suficiente velocidad, por lo que la aguja permanecerá en el centro de la escala, indicando una lectura nula, correspondiente al valor promedio de lacorriente. Las frecuencias de 60Hz ya son lo suficientemente elevadas como para que no podamos observar la respuesta instantánea del galvanómetro, por lo que si se aplican dichas frecuencias, el instrumento indicará el valor promedio, que por lo general es cero. Si la dirección del campo magnético cambiase al mismo tiempo que la de la corriente, el torque tendría siempre el mismo sentido y por lo tantopodríamos realizar siempre una medición. Este efecto se consigue con los instrumentos electrodinamométricos. En dichos instrumentos, el imán permanente ha sido sustituido por un electroimán, el cual está constituido por un núcleo de hierro y una bobina arrollada alrededor del mismo. La Figura 2 presenta el esquema básico de un instrumento electrodinamométrico. Al variar la dirección de i c , cambiala del campo magnético en el que se encuentra la bobina móvil. Si las direcciones de i p e ic varían simultáneamente, la del torque sobre la bobina móvil es constante.

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Fig. 2.- Principio de un instrumento electrodinamométrico.

La energía almacenada en el campo magnético está dada por la relación: 1 1 W = Lc ⋅ i2 + Lp ⋅i2 + M ⋅ic ⋅ ip (11.1) c 2 p 2 Donde i c e i p son las corrientesque circulan por cada una de las bobinas, como se indica en el esquema, L p y L c son las inductancias propias de la bobina fija y la móvil respectivamente, y M es la inductancia mutua entre ambas bobinas. Debemos tener presente que Lp y L c son constantes, pero M depende de la posición relativa de las dos bobinas. El torque instantáneo Ti, ejercido sobre la bobina móvil es igual a la variaciónde la energía del campo magnético con respecto al ángulo deflectado por la misma. La única variable que depende del ángulo deflectado, o sea, de la posición relativa de las dos bobinas, es M, como dijimos anteriormente.

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Por lo tanto al derivar W con respecto a θ obtenemos la siguiente expresión: dW dM Ti = = i c ip (11.2) dθ dθ El torque promedio es igual a: 1 dM 1 Tprom = ∫ Ti dt = T...