WINQSB Investigacion de Operaciones


























Caracas, 01 de Febrero de 2012
INTRODUCCION
La investigación de operaciones es una rama de las matemáticas que consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) sufuncionamiento. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costos.
El objetivo más importante de la aplicación de la investigación de operaciones es apoyar en la “toma óptima de decisiones” en lossistemas y en la planificación de sus actividades. Su enfoque fundamental es el de sistemas, por el cual, a diferencia del enfoque tradicional, se estudia el comportamiento de todo un conjunto de partes o sub-sistemas que interaccionan entre sí, se identifica el problema y se analizan sus repercusiones, buscándose soluciones integrales que beneficien al sistema como un todo.
Para hallar la solución,la investigación de operaciones generalmente representa el problema como un modelo matemático, que es analizado y evaluado previamente.
En el caso particular de problemas de carácter económico, la función objetivo puede ser obtener el máximo rendimiento o el menor costo.
La investigación de operaciones tiene un rol importante en los problemas de toma de decisiones porque permite tomar lasmejores decisiones para alcanzar un determinado objetivo respetando los vínculos externos, no controlables por quien debe tomar la decisión.
Puede ser utilizada en la programación lineal (planificación del problema); en la programación dinámica (planificación de las ventas); en la teoría de las colas (para controlar problemas de tránsito).
Entre los métodos utilizados por la investigación deoperaciones, los administradores utilizan las matemáticas y las computadoras para tomar decisiones racionales en la resolución de problemas. Aunque estos administradores pueden resolver algunos problemas con su experiencia, ocurre que en el complejo mundo en que vivimos muchos problemas no pueden ser resueltos basándose en la experiencia.
El método más popular es el símplex (George Dantzig, 1947) dentrode la rama de programación lineal. El algoritmo símplex ha sido elegido como el mejor de los diez de mayor influencia en el desarrollo y la práctica de la ciencia y la ingeniería en el siglo XXII.

La elaboración del problema esta subdividida en fases obligatorias, las principales son:
Examen de la situación real y recolección de la información.
Formulación del problema, identificación de lasvariables controlables y las externas (no controlables) y la elección de la función objetivo, a ser maximizada o minimizada.
Construcción del modelo matemático, destinado a dar una buena representación del problema; debe ser fácil de usar; representar el problema, dando toda la información para poder tomar una decisión lo más idónea posible.
Resolución del modelo (mediante diferentesmodalidades).
Análisis y verificación de las soluciones obtenidas: se controla si la función objetivo ofrece las ventajas esperadas; se verifica la representatibilidad del modelo; y, se efectúan análisis de sensibilidad de la solución obtenida.
Utilización del sistema obtenido para su posterior uso.

Un modelo de programación lineal proporciona un método eficiente para determinar una decisión óptima, (ouna estrategia óptima o un plan óptimo) escogida de un gran número de decisiones posibles.
Los problemas de programación lineal con dos variables suelen clasificarse atendiendo al tipo de solución que presentan. Éstos pueden ser:
FACTIBLES. Si existe el conjunto de soluciones o valores que satisfacen las restricciones. Estas a su vez pueden ser: con solución única, con solución múltiple (si...