M todo de lagrange

MÉTODO DE LAGRANGE
EVALUACIÓN DEL TERCER PARCIAL

Aplicación del método de Lagrange
en la Ingeniería Petrolera con

ING. PETROLERA

DE TAMAULIPAS A.C.

INSTITUTO DE CIENCIAS Y ESTUDIOS SUPERIORES

PRESENTAN:

David Guadalupe Hernández
Arteaga
Alexia Zurita Lugo
Omar Alejandro Arguello Balboa
Responsable:
M.C. Luis G. Fernández G.

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INTRODUCCIÓN.
MÉTODO DE LAGRANGE
En los problemas de optimización, el
método de los multiplicadores de
Lagrange, llamados así en honor a 
Joseph Louis Lagrange,
es
un
procedimiento para encontrar los
máximos y mínimos de funciones de
múltiples
variables
sujetas
a
restricciones.

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APLICACIÓN.
En elpozo #5 “la jaiba” del día 1 al día 27 de octubre se obtuvo la siguiente producción de
barriles por día:
Día

1

8

13

17

18

23

27

Bbls/día

215

260

310

315

318

345

368

Como podemos observar en la tabla solo mostramos la producción de barriles que tuvieron los
días 1, 8, 13, 17, 18, 23, 27 de octubre, para demostrar el uso de la ecuación de Lagrange se
tomara como el valor de X (laincógnita o el valor por buscar) el día 10 de octubre para saber
aproximadamente la producción de barriles que se tuvo ese día, el cual al termino de la
interpolación el resultado obtenido se tomara como el valor de Y.

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Una ves planteado el problema lo primero que tenemos que hacer es:
• Obtener la longitud del vectorX, es decir tomar un valor que no este en la tabla en este
caso
queremos saber cuantos barriles por día tuvo el día 10.
Día

1

8

10

13

17

18

23

27

Bbls/día

215

260

?

310

315

318

345

368

• Validar la longitud igual, hay que recordar que en nuestra tabla los valores que tenga X
deben ser los mismo que tenga Y (X son los días & Y son los Bbls por día), es decir que en
nuestra tablalos valores de X son de 7 y por consiguiente los valores que hay en Y son 7.
• Calcular los n factores de lagrange, aplicaremos la formula de lagrange para despejar el
valor de X por cada valor que hay en las X de nuestra tabla. El valor n significa la cantidad
infinita de veces que se repite el procedimiento dependiendo del número de valores de X
& Y.

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• Cada factor es el producto de (x-xj)/
(xi-xj).
Para darle la función anterior a
nuestro programa, nos iremos a
Matlab y crearemos un archivo .m en
donde le daremos la función a nuestro
polinomio, para esto de debe iniciar
marcando el comando function y darle
un valor o nombre de lo que será
nuestro polinomio, una ves dándole el
termino a nuestro polinomio,se
marcara que función o rango tomara
el software a lo que queremos que
realice (en este caso serian los valores
de las tablas los cuales le asignamos
el nombre de xs & ys & la incógnita
como x).

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Para esto usaremos el comando if el
cual
ejecutara
un
comando
condicionante, es decir daremos una
serie de reglas ofunciones que las
tomara si solo se cumple con lo que se
esta especificando, en este caso
daremos el termino que xs & ys deben
tener la misma cantidad de valores
para ambos casos.
El comando for es para indicar que
vamos
a
seguir
dándole
mas
funciones a las que ya le asignamos al
comando if.
Y por ultimo ya que se tengan
planteadas las funciones que tendrá
nuestro archivo .m es necesario
finiquitar oterminar la función con el
comando end en cada comando o
función que se planteo (es necesario
que se encuentre en la misma

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Una ves tengamos definidos los valores
que tendrá nuestro script, le daremos la
función a la formula (x-xj)/(xi-xj), donde
le marcaremos al programa que el
producto que se obtenga de la...