MEDIDAS DE DISPERSION Y DE FORMA

MEDIDAS DE DISPERSION Y DE FORMA
Las medidas de tendencia central y la moda explican algunas características de la distribución de la cual proceden: estas características pueden estar referidas, por ejemplo, entre otras cosas, al rendimiento de un grupo de personas en una prueba u oficio, sobre la eficacia de un medicamento, de una metodología de enseñanza, de los hábitos de estudio, etc.Existe la posibilidad de utilizar medidas estadísticas específicas que suministran información acerca del grado de variabilidad, dispersión o diferenciación entre los valores que forman una serie o distribución. Estas medidas en la mayoría de los casos, indican la forma en que los datos se concentran o se dispersan con respecto a alguna de las medidas de tendencia central o moda.
Las medidas dedispersión contribuyen con la explicación del grado de homogeneidad o heterogeneidad (según sea el caso) de los datos que conforman una distribución. Dentro de estas medidas, se mencionaran las siguientes: La Amplitud Total (At), o Recorrido de la variable (R), El Espacio Intercuartil (Q), o El Espacio Semi intercuartil (Q´), La Desviación Típica o Estándar (σ, s), La Varianza (σ2, s2) y el Coeficientede Variación (Cv).

La Amplitud Total, Rango o Recorrido de la Variable (At, R)
Esta medida, conocida también como extensión de la variable o campo de variación, se define como el límite dentro del cual se encuentra todos los valores asumidos por la variable. Se determina mediante la diferencia entre los valores máximo y mínimo de la serie.
Su mayor inconveniente o debilidad estriba en queno da una idea de la verdadera dispersión de los datos, ya que su cálculo se basa solamente en los valores extremos.

Desviación o amplitud intercuartil: Q
Es la distancia medida en las unidades de la variable (puntos, bolívares, metros, años, etc.), entre el primer y tercer cuartil de una distribución y es equivalentes en punto, bolívares, metros, años, al 50% central de la distribución.Desviación o amplitud semi- intercuartil: Q´
Es la mitad de la amplitud intercuartil e indica el grado de dispersión de los datos en el centro de la distribución, es decir, alrededor de la mediana o Q2.

Varianza
La varianza de un conjunto de valores se define como el promedio de los desvíos cuadráticos de cada valor respecto de la media aritmética. Con una elevada precisión el resultadode la varianza indica como es el grado de dispersión de mayor precisión y uso en estadística, y es muy importante en estadística inferencial.

Desviación Típica o Estándar
La desviación estándar o típica, matemáticamente es la raíz cuadrada del promedio de los cuadrados de los desvíos de los valores Xi con respecto a la media aritmética de una distribución o conjuntos de datos.
Al igual quela varianza, la desviación típica constituye una de las medidas de dispersión de mayor importancia y confianza en estadística.

Coeficiente de Variación (Cv)
El coeficiente de variación es una medida de variabilidad relativa ya que se obtiene ya que se obtiene mediante el cociente entre la desviación típica y el promedio aritmético.
El coeficiente de variación es muy útil para lograr lainterpretación de la distribución en condiciones normales, es poco probable que la desviación estándar sea mayor que la media aritmética, y lo máximo que cabe esperar es que la desviación típica y el promedio aritmético sean iguales entre sí, por lo que, en estos casos el cociente será igual a la unidad que multiplicada por 100, dará como resultado máximo 100%.
El coeficiente de variación tambiénsuministra información con respecto al grado de heterogeneidad de la distribución, así como del grado representatividad de la media aritmética con respecto a los datos.
Interpretación de la dispersión mediante el Coeficiente de Variación
La interpretación de la dispersión de una distribución mediante la varianza o la desviación estándar no es adecuada por cuanto se desconoce uno de sus valores...