´ INSTITUTO TECNOLOGICO DE SALTILLO

Din´mica de Sistemas a

Reducci´n de Diagramas de Bloques, Regla de Mason y Diagramas o de Bond

Gerardo Jarq´in Hern´ndez u a

20 de octubre de 2010

´ ´ ´ CAP´ ITULO 2. METODOS Y OBTENCION DE MODELOS MATEMATICOS

2.3.2.

Reducci´n de diagramas de bloques o

Reglas de reducci´n de diagramas de bloques o Suma de se˜ales n

Conexi´n encascada o

Conexi´n en paralelo o

Retroalimentaci´n o

Traslado del sumador

Traslado del punto de salida

Instituto Tecnol´gico de Saltillo o

Din´mica de Sistemas a

M. C. Gerardo Jarqu´ Hern´ndez ın a

´ ´ CAP´ ITULO 2. METODOS Y OBTENCION DE MODELOS MATEMATICOS

Figura 2.1: Simbolog´ de la ganancia y sumador en los diagramas de flujo de se˜ales ıa n

2.3.3.

diagramas de flujode se˜ ales (diagramas de Mason) n

Los diagramas de Mason sirven para representar sistemas al igual que los diagramas de bloques, la ventaja de los diagramas de flujos de se˜ales es que con la utilizaci´n de estos si se dispone de una metodolog´ para n o ıa obtener la funci´n de transferencia de todo el diagrama, lo cual no sucede con los diagramas de bloques. o La obtenci´n de la funci´n detransferencia a partir de un diagrama de flujo de se˜ales se basa simplemente o o n en la identificaci´n de ciertos elementos del diagrama y en la aplicaci´n de una f´rmula muy sencilla llamada o o o regla de Mason. Para esto es necesario conocer y utilizar los siguientes conceptos. Definici´n 2.3.1 Un nodo es el punto hacia el cual llegan o salen una o varias se˜ales o n Definici´n 2.3.2 Una rama est´formada por dos nodos y una ganancia entre ellos, la cual es a su vez o a una funci´n de transferencia. o Definici´n 2.3.3 Un camino directo es un conjunto de ramas que llevan de la entrada a la salida sin o repetirse. Definici´n 2.3.4 La ganancia del camino directo es el producto de las ganancias de las ramas que o forman el camino directo. Definici´n 2.3.5 Un lazo cerrado es un conjunto de [continua]

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