T student
Páginas: 2 (453 palabras)
Publicado: 14 de mayo de 2011
TEORIA DE LAS PEQUEÑAS MUESTRAS
PEQUEÑAS MUESTRAS:
En capítulos precedentes hemos hecho uso de que para muestras de tamaño N›30, llamadas grandes muestras las distribuciones de muestreo de muchosestadísticos, son aproximadamente normales siendo la aproximación tanto mejor cuanto mayor sea N. Para muestras de tamaño menor que 30 llamadas pequeñas muestras, esa aproximación no es buena y empeoraal decrecer N, de modo que son precisas ciertas modificaciones.
El estudio de las distribuciones de muestreo de estadísticos para pequeñas muestras se llama teoría de pequeñas muestras. Sin embargoun nombre mas apropiado seria teoría exacta de muestreo, pues sus resultados son validos tanto para pequeñas muestras como para grandes. En este capítulo se analiza tres distribuciones importantes: ladistribución de t Student, la distribución de chi cuadrado y la distribución F.
DISTRIBUCION t STUDENT:
Definamos el estadístico:
t= nx/1!+(n(n-1) x^2)/2!+⋯
Las hipótesis o asunciones parapoder aplicar la t de Student son que en cada grupo la variable estudiada siga una distribución Normal y que la dispersión en ambos grupos sea homogénea (hipótesis de homocedasticidad=igualdad devarianzas). Si no se verifica que se cumplen estas asunciones los resultados de la prueba t de Student no tienen ninguna validez.
Por otra parte no es obligatorio que los tamaños de los grupos sean iguales,ni tampoco es necesario conocer la dispersión de los dos grupos.
¿Qué hacer cuando las asunciones no se cumplen?
Existen varias pruebas estadísticas para contrastar la Normalidad de los datos: lamás utilizada la de Kolmogorov-Smirnov. De igual modo existen también varias pruebas que permiten contrastar la homogeneidad de varianzas: la más utilizada es la prueba de Levene.
En el caso de que nose cumpla la asunción de Normalidad se suele intentar alguna transformación de los datos que "normalice" los datos, siendo la transformación logaritmo neperiano la más usual. Ocurre en la práctica...
PEQUEÑAS MUESTRAS:
En capítulos precedentes hemos hecho uso de que para muestras de tamaño N›30, llamadas grandes muestras las distribuciones de muestreo de muchosestadísticos, son aproximadamente normales siendo la aproximación tanto mejor cuanto mayor sea N. Para muestras de tamaño menor que 30 llamadas pequeñas muestras, esa aproximación no es buena y empeoraal decrecer N, de modo que son precisas ciertas modificaciones.
El estudio de las distribuciones de muestreo de estadísticos para pequeñas muestras se llama teoría de pequeñas muestras. Sin embargoun nombre mas apropiado seria teoría exacta de muestreo, pues sus resultados son validos tanto para pequeñas muestras como para grandes. En este capítulo se analiza tres distribuciones importantes: ladistribución de t Student, la distribución de chi cuadrado y la distribución F.
DISTRIBUCION t STUDENT:
Definamos el estadístico:
t= nx/1!+(n(n-1) x^2)/2!+⋯
Las hipótesis o asunciones parapoder aplicar la t de Student son que en cada grupo la variable estudiada siga una distribución Normal y que la dispersión en ambos grupos sea homogénea (hipótesis de homocedasticidad=igualdad devarianzas). Si no se verifica que se cumplen estas asunciones los resultados de la prueba t de Student no tienen ninguna validez.
Por otra parte no es obligatorio que los tamaños de los grupos sean iguales,ni tampoco es necesario conocer la dispersión de los dos grupos.
¿Qué hacer cuando las asunciones no se cumplen?
Existen varias pruebas estadísticas para contrastar la Normalidad de los datos: lamás utilizada la de Kolmogorov-Smirnov. De igual modo existen también varias pruebas que permiten contrastar la homogeneidad de varianzas: la más utilizada es la prueba de Levene.
En el caso de que nose cumpla la asunción de Normalidad se suele intentar alguna transformación de los datos que "normalice" los datos, siendo la transformación logaritmo neperiano la más usual. Ocurre en la práctica...
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