Álgebra Bim

Caso I:
Caso I:

* Factor común
* Todos los términos del polinomio tienen que tener algo en común.
* IA: Factor Común Monomio
* IA: Factor Común Monomio

a3 + a2 - a = a (a2 + a - 1)
Factor común a
* ¿Cómo saco el factor común?
* NÚMERO: Este factor tiene que dividir a todos. ¡ESCOGER EL MAYOR!
* LITERALES (letra): Las que aparezcan en todos ycada uno de los términos (GCF: Greatest common factor).
* PASOS
* Escoger lo común (puede ser que los números que se dividan entre un mismo número o la misma literal)
* Poner lo común y después un paréntesis con lo que no es común para que, a la hora de multiplicarse, te de lo ya puesto.
* ¿Cómo lo identifico?
* ¡IMPORTANTE! Este caso puede tener cualquiercantidad de términos, pero lo podrás identificar ya que TODOS y cada uno de los términos deben tener algo en común, o sea que se puedan dividir entre un mismo número o que todos los términos tengan la misma literal o ambas opciones.

* EJEMPLOS:
* 16x2 + 8x4 - 4x = 4x(4x + 2x2 - 1)
* 12m2n + 24m3n3 + 48m5n4= 12m2n(1 + 2mn2 + 4m3n3)
* 3a2b + 6ab - 5a3b2 + 8a2by + 4ab2m =ab(3a + 6 - 5a2b + 8ay + 4bm)
* IIA: Factor Común Polinomio
* IIA: Factor Común Polinomio

m(x + b) + y(x + b)
Factor común (x+b)
* ¿Cómo lo hago?
* PASOS
* Encontrar lo que tenga en común.
* Poner en un paréntesis y en un segundo, poner lo que resta.
* ¿Cómo lo identifico?
* Todos los términos deben tener un polinomio en común.* EJEMPLOS:
* m(x + 1) + y ( = 4x(4x + 2x2 - 1)
* 12m2n + 24m3n3 + 48m5n4= 12m2n(1 + 2mn2 + 4m3n3)
* 3a2b + 6ab - 5a3b2 + 8a2by + 4ab2m = ab(3a + 6 - 5a2b + 8ay + 4bm)
















* Caso II: Factor común por agrupación de términos
Caso II: Factor común por agrupación de términos
¿Cómo lo puedo identificar?
* Cuatro o seistérminos.
* Los grupos de dos (cuando hay cuatro términos) tienen que tener algo en común. Si son de seis, dos grupitos de tres y algo en común, por igual.

* ¿Cómo lo hago?
* Agrupar dos términos que tengan algo en común en un paréntesis.
* Sacar el FCM (Factor común monomio) en cada paréntesis.
* Verificar que haya quedado lo mismo en todos los paréntesis (Factor comúnpolinomio).
3m2 + 6mn + 4m + 8n
(3m2 + 4m) (6mn + 8n)
m(3m + 4) + 2n(3m + 4)
(3m + 4)(m- 2n)

* EJEMPLOS:
* 2x2 - 3xy - 4x + 6y
(2x2 - 4x) + (- 3xy + 6y)
2x(x - 2) + 3y (- x + 2)
2x(x - 2) - 3y (x -2)
(x - 2)(2x - 3y)
* EN CASO DE QUE QUEDEN SIGNOS DIFERENTES EN LOS PARÉNTESIS, SACAR EL MENOS Y CAMBIAR SIGNOS.
* 3ax - 4ay - 3x + 4y
(3ax - 3x) + (4y - 4ay)
3x(a - 1) +- 4y (- 1+ a)
(a - 1)(3 - 4y)

* a2x - ax2 - 2a2y + 2axy + x2 - 2x2y
(- 2a2y + 2axy + 2x2y) + (a2x - ax2 + x2)
2y(- a2 + ax + x2) + - x(a2 - a + x2)
(a2 - ax + x2) (2y - x)


















* Caso III: Trinomio Cuadrado Perfecto
Caso III: Trinomio Cuadrado Perfecto
¡Es el resultado de un binomio al cuadrado!
(4x3 - 5y6)2 16x6 -40x3y6 + 25y12
* ¿Cómo lo puedo identificar?
* Tres términos
* Signos extremos deben ser positivos.
* Primer y tercer término tienen que tener raíz exacta.
* Término de en medio debe ser el doble de dichas raíces.
a2 - 4ab + 4b2
a 2(a)(2b) 2bES T.C.P

* ¿Cómo lo hago?
* Escribir las raíces en un paréntesis, separadas por el signo del segundo término.
*
* 1/4 - b/3 + b2/9
1/2 b/3
2/1(1/2)(b/3)
(1/2 - b/3)2

* 1/4 - b/3 + b2/9
1/2 b/3
2/1(1/2)(b/3)
(1/2 - b/3)2

Elevar paréntesis al cuadrado.

* EJEMPLOS:
* 4x2 + 25y5 -...