Área Bajo La Curva

Calculo Integral.

Área bajo la curva.


Área bajo el gráfico de una función
El primer paso en la base del concepto de las integrales implica la formulación del área bajo el gráfico de unafunción.
El área aproximada bajo el gráfico de una función puede formularse al representar un rectángulo pequeño de altura y anchura fijas lo cual equivale al valor de la función en el medio delintervalo correspondiente.
Área = fi x
Aquí f(x) es la función de x. Debe tenerse en cuenta que cuanto menor sea el ancho del rectángulo, mejor será la aproximación.
El rectángulo puede ser rectángulointerior o rectángulo exterior.
El área de todos los rectángulos se añade para obtener el área final bajo el gráfico de la función.
Con el fin de disminuir los esfuerzos de sumar las áreas individualesde todos los rectángulos, se desarrolló el concepto de la integral definida.
El área bajo la gráfica de la función se puede determinar mediante la realización de las integrales definidas entre lospuntos dados.
El área exacta bajo el gráfico de la función puede ser ejemplificada con la ayuda de las integrales definidas:
Área = f(x) dx
La expresión puede ser más simplificada como:f(x) dx = [F(x)]ba= F(b) – F(a)
El resultado es positivo en el caso que la curva esté por encima del eje x y es negativo cuando la curva se encuentra por debajo del eje x.
En el caso que lagráfica esté parcialmente por arriba y parcialmente por debajo del eje x, se debe prestar atención.
En ese caso, el resultado neto de estos dos casos es generado, el cual es la diferencia entre elárea cuando la curva está por debajo del eje x y cuando la curva está por encima del eje x. El área encontrada por las integrales se conoce siempre como el área bajo la gráfica de la función,independientemente del hecho de que esté por debajo o por encima del eje de coordenadas x.

El concepto principal de las integrales es aumentar el número de rectángulos mediante acercarse al infinito y...