Área Entre Una Funciónes
Páginas: 2 (277 palabras)
Publicado: 31 de mayo de 2012
Área entre una función
1.Calcular el área del recinto limitado por la curva y = 9 − x2 y el eje OX.
En primer lugar hallamos lospuntos de corte con el eje OX para representar la curva y conocer los límites de integración.
Como la parábola es simétrica respectoal eje OY, el área será igual al doble del área comprendida entre x = 0 y x = 3.
2.Calcular el área limitada por la curva xy = 36,el eje OX y las rectas: x = 6, x = 12.
·
3.Calcular el área del triángulo de vértices A(3, 0), B(6, 3), C(8, 0).
Ecuación de larecta que pasa por AB:
Ecuación de la recta que pasa por BC:
Área entre dos funciones
1.Calcular el área del recinto limitadopor la parábola y = x2 + 2 y la recta que pasa por los puntos (−1, 0) y (1, 4).
2.Hallar el área de la figura limitada por: y = x2, y= x, x = 0, x = 2
Puntos de corte de la parábola y la recta y = x.
De x = 0 a x = 1, la recta queda por encima de la parábola.De x = 1 a x = 2, la recta queda por debajo de la parábola.
3.Hallar el área de la región del plano limitada por las curvas y = lnx, y = 2 y los ejes coordenados.
Calculamos el punto de corte de la curva y la recta y = 2.
El área es igual al área delrectángulo OABC menos el área bajo la curva y = ln x.
El área de rectángulo es base por altura.
El área bajo la curva y = ln x es:
1.Calcular el área del recinto limitado por la curva y = 9 − x2 y el eje OX.
En primer lugar hallamos lospuntos de corte con el eje OX para representar la curva y conocer los límites de integración.
Como la parábola es simétrica respectoal eje OY, el área será igual al doble del área comprendida entre x = 0 y x = 3.
2.Calcular el área limitada por la curva xy = 36,el eje OX y las rectas: x = 6, x = 12.
·
3.Calcular el área del triángulo de vértices A(3, 0), B(6, 3), C(8, 0).
Ecuación de larecta que pasa por AB:
Ecuación de la recta que pasa por BC:
Área entre dos funciones
1.Calcular el área del recinto limitadopor la parábola y = x2 + 2 y la recta que pasa por los puntos (−1, 0) y (1, 4).
2.Hallar el área de la figura limitada por: y = x2, y= x, x = 0, x = 2
Puntos de corte de la parábola y la recta y = x.
De x = 0 a x = 1, la recta queda por encima de la parábola.De x = 1 a x = 2, la recta queda por debajo de la parábola.
3.Hallar el área de la región del plano limitada por las curvas y = lnx, y = 2 y los ejes coordenados.
Calculamos el punto de corte de la curva y la recta y = 2.
El área es igual al área delrectángulo OABC menos el área bajo la curva y = ln x.
El área de rectángulo es base por altura.
El área bajo la curva y = ln x es:
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