1 Informe

I. P. Huayhua Girón, L. V. Bayona Espinoza, Bernabé Matos Héctor, Montes silvestre Angeli, Camino Tenorio Vania,
Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental, Universidad Nacional del Callao
Av. Juan Pablo Segundo 306, Bellavista Callao

I. INTRODUCCION:
Un tipo particular de fuerza sobre un cuerpo adherido a un resorte que se presenta frecuentemente en la práctica, es la fuerza elástica que seorigina siempre que se deforme el resorte, cuando desplazado de su posición de equilibrio se observa que efectúa oscilaciones alrededor de su posición de equilibrio, las ecuaciones de movimiento que describe la dinámica del cuerpo es de segundo orden cuya solución es una función senoidal, que en algunos casos se le denomina “armónicos#, por ello a este tipo de movimiento vibratorio se llama“movimiento armónico”.

II. OBJETICOS:
Determinar experimentalmente el periodo de oscilación del sistema.
Verificar las ecuaciones dinámicas y cinemáticas que rigen el movimiento armónico para el sistema masa – resorte.

MARCO TEORICO
MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
El movimiento armónico simple (m.a.s.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.), es un movimiento periódico, yvibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición. Y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s.
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, lapartícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

Cinemática del movimiento armónico simple
Elmovimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo.
Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo. El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad. Eneste caso el cuerpo sube y baja.
Es también, el movimiento que realiza cada uno de los puntos de la cuerda de una guitarra cuando esta entra en vibración; pero, pongamos atención, no es el movimiento de la cuerda, sino el movimiento individual de cada uno de los puntos que podemos definir en la cuerda. El movimiento de la cuerda, un movimiento ondulatorio, es el resultado del movimiento global ysimultáneo de todos los puntos de la cuerda.
Respecto a su posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox, tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal que Fx=-Kx  donde K es una constante positiva y es la elongación. El signo negativo indica que en todo momento la fuerza que actúa sobre la partícula está dirigida hacía la posición de equilibrio; esto es,en dirección contraria a su elongación (la "atrae" hacia la posición de equilibrio).

Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial
Siendo M la masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendo W2=k/m  se obtiene la siguiente ecuación donde w  es la frecuencia angular del movimiento:

D2x/d t2 =a(t) = -w2 xLa solución de la ecuación diferencial puede escribirse en la forma
X(t) = A cos( wt + Ø )
Donde:
X  es la elongación o desplazamiento respecto al punto de equilibrio.
A  es la amplitud del movimiento (elongación máxima).
W  es la frecuencia angular
T  es el tiempo.
Ø  es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t = 0 de la partícula que oscila....