88914506 Problemas Resueltos Termodinamica No Corregidos Nestor Espinoza

Problemas resueltos de Termodin´amica
N´estor Espinoza (nsespino@uc.cl)
4 de agosto de 2008
Resumen
A continuaci´
on se presentan algunas soluciones a problemas del libro
“Termodin´
amica, teor´ıa cin´etica y termodin´
amica estad´ıstica” (Francis
W. Sears, Gherard L. Salinger). Este documento busca iniciar la visi´
on
te´
orica y aplicada sobre la termodin´
amica pasando por sus distintas a´reas,
de modo de lograr un nivel decente en la resoluci´
on de problemas.

1.

Cap´ıtulo 1

Problema 1. La temperatura termodin´amica del punto triple del nitr´ogeno
es 63.15 K. Si la temperatura termodin´amica del punto de ebullici´on normal del
nitr´
ogeno es 77,35 K, ¿qu´e diferencia de temperatura existe entre el punto de
ebullici´
on y el punto triple del nitr´ogeno en las escalas: (a) Kelvin,(b) Celsius,
(c) Rankine y (d) Fahrenheit? Indicar la unidad apropiada en cada respuesta.
Soluci´
on.
(a) Como los datos de las temperaturas est´an en grados Kelvin, su diferencia es de:
∆TK = 77,35 − 63,15 = 14,2 K
(b) Notamos que la diferencia entre grados Celsius y grados Kelvin siempre
es la misma, pues, teniendo que la f´ormula de conversi´on desde grados
Kelvin (TK ) y grados Celsius (TC )es por definici´on TC = TK − 273,15.
Por tanto tendr´ıamos que dadas dos temperaturas en grados Kelvin TK1
y TK2 :
∆TC = ((TK1 ) − 273,15) − ((TK2 ) − 273,15) = TK1 − TK2 = ∆TK
´
Aplicando ´esto al problema, el resultado es el mismo que en (a). Esto
es, la
diferencia entre las temperaturas dadas en grados Kelvin es de 14.2 grados
Celsius.
(c) La transformaci´
on a la escala Rankine viene dada porla relaci´on 1R =
5
K.
Con
´
e
sto,
tenemos
que 59 R = 1K. Multiplicando la relaci´on primero
9
1

por 77.35 K tendr´ıamos que equivale a 139.23 R. Luego, multiplicando por
63.15 K tendr´ıamos que equivale a 113.67 R. Su diferencia entonces es:
∆TR = 139,23 − 113,67 = 25,56R
(d) La transformaci´
on desde grados Rankine a grados Farenheit viene dada
por la ecuaci´
on TF = TR − 459,67.Observ´amos que es an´alogo al caso de
la relaci´
on entre la temperatura en grados Celsius y grados Kelvin, por
lo que la diferencia en grados Farenheit es la misma que la diferencia en
Rankines. Expl´ıcitamente, dadas dos temperaturas en grados Rankine TR1
y TR2 , la diferencia de temperaturas en grados Farenheit viene dada por:
∆TF = (TR2 − 459,67) − (TR1 − 459,67) = TR2 − TR1 = ∆TR
Aplicando ´esteresultado, en la parte (c) obtuvimos la diferencia de temperaturas, que es justamente 25.56 R. Por la ecuaci´on anterior, la diferencia
en grados Farenheit es entonces 25.56 F.
Problema 2. Una mezcla aislada de hidr´ogeno y ox´ıgeno alcanza un estado de
temperatura y presi´
on constantes. La mezcla explota con una chispa de energ´ıa
despreciable y de nuevo alcanza un estado de temperatura y presi´onconstantes.
(a) ¿Es el estado inicial un estado de equilibrio? (b) ¿Es el estado final un estado
de equilibrio? Razonar las respuestas.
Soluci´
on.
(a) No, pues el equilibrio qu´ımico se ve alterado por la chispa, ´esto es, ya no
existe equilibrio qu´ımico por lo que no hay un estado de equilibrio general.
(b) S´ı, finalmente, la reacci´on qu´ımica forzada por un agente externo (una
chispa) cesa ylogra equilibrio qu´ımico. Como alcanza temperatura y presi´
on constantes, el sistema alcanza un equilibrio t´ermico y mec´anico, respectivamente.
Problema 3. (a) Describir c´omo es posible que un sistema conteniendo dos gases se encuentre en equilibrio mec´anico, pero no en equilibrio t´ermico o qu´ımico.
(b) Describir c´
omo un sistema formado por dos gases puede estar en equilibrio
t´ermico,pero no en equilibrio mec´anico o qu´ımico. (c) Describir c´omo un sistema formado por dos gases puede estar en equilibrio t´ermico y mec´anico, pero
no en equilibrio qu´ımico.
Soluci´
on.
(a) Dos gases pueden estar en equilibrio mec´anico (´esto es, no hay desplazamiento de los gases o contracci´on de los mismos) pero no necesariamente
tiene que estar en equilibrio t´ermico. Dos gases en un...