Actividad De Matematica De Recupertion Yaaaaaaaaaaaaaaaaaa

República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Colegio San Luis del Cafetal 5to Año C







Actividad de superación pedagógica del II lapso














Profesor: Gustavo Suarez Alumna: Ivana RomeroCaracas, 25 De abril del 2016.
Índice

Introducción
Desarrollo
1. Geometría Analítica
Distancia entre dos puntos
Distancia entre dos puntos de igual abscisa o de igual ordenada
Coordenadas del punto medio de un segmento
Punto que divide a un segmento enuna razón dada
Pendiente de un segmento
Ángulos que forman dos rectas entre si
Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
Lugar geométrico
Ecuación de la recta
Distancia entre un punto y una recta
Distancia entre rectas paralelas
Áreas de un triángulo de vértices conocidos
Puntos colineales
Rectas concurrentes
Familias de rectas
2. Cónicas
Circunferencia
Elipse
Parábola
HipérbolaConclusión














Introducción

La geometría analítica es la rama de la geometría en la que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del plano se puede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares dando las distancias del punto a cada uno de los ejes.Geometría Analítica
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas. Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre eleje y o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas. Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:

Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntos A(x1,y1) y B(x2,y2) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulorectángulo de hipotenusa AB y emplear el teorema de Pitágoras.
Ejemplo 1: Calcula la distancia entre los puntos A (7,5) y B (4,1)

d = 5 unidades
Ejemplo 2:



DISTANCIA DIRIGIDA ENTRE DOS PUNTOS DE IGUAL ABSCISA O DE IGUAL ORDENADA
Si dos puntos del plano M1 y M2 tiene igual ordenada, es evidente que la distancia que los separa será igual a la quesepara sus proyecciones ortogonales sobre el eje de abscisas MI1 y MI2 , es decir x2 - x1.



Y si tienen igual abscisa, como es el caso de N1 y N2, la distancia que los separa será y2 – y1.
Y NI2 N2
Y2
Y2 – Y1
Y1 NI1 N1
M1 M2MI1 X2 – X1 MI2
0 x1 x2 x


La distancia dirigida entre dos puntos de igual ordenada es igual a la diferencia de sus abscisas. La distancia dirigida entre dos puntos de igual abscisa es igual a la diferencia de sus ordenadas. En ambos casos la diferencia se obtiene restando la coordenada del punto de origen de la del extremo.

Ejemplo1:
Dados los puntos A (-2,5); B (3,1); C (-2,-1); D (-5,1) y E (-2,1) determinar las distancias dirigidas entre los extremos de los segmentos AC, EB, CE y BD.
AC= yC - yA = -1 - 5 = - 6 EB= xB - xE = 3 - (- 2) = 5 CE= yE - yC = 1- ( - 1) = 2 BD= xD – xB= - 5 - 3= - 8
COORDENADAS DEL PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO
Punto medio o punto equidistante, en matemática, es el punto que se...