Analisis de series de tiempo

Notes on Time Series Analysis:\Stationarity, Integration and Cointegration

http://www.personal.rdg.ac.uk/~less00da/lecture3.htm

Notas sobre Análisis de Series de Tiempo:
Estacionariedad, Integración y Cointegración
Dr. Dimitrios Asteriou

1 Generalidades
En esta parte del artículo, veremos las principales características de los datos encontrados al
usar la econometría y discutiremoslas técnicas para analizar esas características.
Consideraremos 3 tópicos principales: Estacionariedad, Integración y Cointegracion. Los
siguientes gráficos representan la clase de datos con los cuales se tropiezan los investigadores
cuando utilizan series temporales. Las variables (corresponden al Reino Unido, a menos que se
indique lo contrario) se tomaron del CD-ROM de Indicadores EconómicosPrincipales de la OECD:
(i), GDP; (ii), tasa de inflación para los productores y los precios de los consumidores; (iii), producción industrial y producción industrial en el sector manufacturero; (iv), tasa de desempleo, y
(v), inflación.

¿Cuáles son las principales características de las series temporales?
1.

La mayor parte de las series temporales tienen una tendencia. Sus valoresmedios varían a lo largo del tiempo. Ellas son variables o series no estacionarias.

2. Algunas series siguen un curso que recuerda a los meandros (meander) de los ríos, es
decir, suben y bajan sin una tendencia a revertir hacia algún punto. Este comportamiento de caminata aleatoria1 (random walk) es también una propiedad de muchas variables no estacionarias. Esto es cierto en todas las seriesobjeto de estudio, con la excepción de la inflación y la tasa de interés.
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Según Damodar Gujarati (p. 702) en Econometría, una serie de tiempo que tiene una raíz unitaria se conoce como caminata aleatoria. Una caminata aleatoria es un ejemplo de una serie de tiempo no estacionaria.

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3. Los Shocks (choques) tienen un alto grado de persistencia. Los cambios repentinos en la serie toman tiempo para decaer. Esto es especialmente cierto en las
variables reales tales como la producción y la inversión.
4. Algunas series se mueven en forma conjunta, es decir tienen un co-movimientopositivo. Por ejemplo, diferentes tasas de interés se mueven en forma conjunta,
al igual que lo hace la producción en diferentes países.

2 Prueba de Estacionariedad
2.1 Introducción e Intuición
Cointegración es una de las áreas más recientes de la econometría. Permite la posibilidad de estimar directamente las relaciones a largo plazo de manera simple y eficiente.
Sin embargo, este tipo deanálisis debe tomarse con mucho cuidado para evitar un mal
empleo.
La cointegración utiliza conceptos complejos y abstractos de la teoría estadística. De
tal manera que la intuición es vital para su comprensión. Considere el siguiente modelo
simple:

y t = a + bxt + u t
Esta es una simple relación estática entre xt y yt (la cual puede estar mal especificada
en el sentido que los retardos de xt yyt pudieran estar presentes en el modelo
verdadero). Asuma que xt y yt crecen en el tiempo; es decir, suponga que los valores
de xt y

yt son más altos ahora que en el pasado. Tal como lo vimos en la

introducción, muchas series presentan esta característica. Este tipo de variable se
describe como no estacionarias, mientras que las variables que no muestran tendencia a crecer a lo largo deltiempo se describen como estacionarias.
También vimos que en algunos casos dos variables aparentan ser no estacionarias
cuando en realidad existe una relación entre ellos. Si xt y yt son variables como estas,
entonces pudieran estar cointegradas; esto significa que aún cuando xt y yt crezcan
en el tiempo, no sucederá lo mismo con el término error, es decir éste seria estacionario. Esto...