Analisis Grafico

I). OBJETIVOS:
Descubrir el comportamiento de un sistema físico a partir de la evaluación. de los datos obtenidos en un experimento.
Obtener datos por interpolación y extrapolación.
El uso adecuado del papel milimetrado, logarítmico y semi-logarítmico.
II). MATERIALES

Papel milimetrado.
Papel logarítmico.
Papel semi-logarítmico.
Calculadora Científica.
Lápiz.
III). MARCO TEORICO:
En física serealizan frecuentemente experimentos que investigan cómo se comporta una propiedad de un sistema a medida que se hace variar a otra propiedad del mismo. Por ejemplo, cómo varía con el tiempo la posición de un cuerpo que cae, o cómo varía la presión de un gas en un cilindro cuando su volumen varía al mover el émbolo.
El resultado de los experimentos se puede expresar fundamentalmente de tres formasdistintas: tabla de datos, gráfica y ecuación.
1. Tabla de datos:
Es muy conveniente organizar los datos en una tabla. Esta debe ser lo más ordenada, clara y explícita posible. Deberán verse allí tanto las magnitudes observadas como las incertidumbres y unidades. Es conveniente seguir un orden de preferencia creciente para la variable independiente.
2. Gráfica:
La grafica se traza a partir de latabla de datos siguiendo normas formales que se deben respetar. Así mismo una gráfica nos permitirá describir en forma sencilla las variaciones o cambios de una cantidad con respecto a la otra, y por otro lado, obtenida la gráfica podemos obtener nuevos datos más allá del intervalo experimental observado (extrapolación) o nuevos datos dentro del intervalo observado pero no medido (interpolación).3. Variables:
En muchas situaciones se desea investigar la variación o dependencia de un dado atributo de un sistema (que designamos como la variable Y) como función de otra variable del mismo, que llamaremos X. Nuestro objetivo es encontrar, si la hubiese, la relación que liga la variable X con Y. Es usual denominar a las variables que controlamos o que determinan el estado del sistema comoindependientes. Esta división no siempre es clara o posible de realizar. En muchos problemas reales, en general hay varias variables independientes y varias dependientes. Por simplicidad, en lo que sigue supondremos que el sistema contiene solo dos variables, X la variable independiente e Y la dependiente. La importancia de este caso es que en muchas situaciones prácticas, es posible diseñar unestudio o experimento de modo tal que solo un parámetro varíe por vez, mientras los restantes permanecen constantes. Cuando esto es posible, el análisis se simplifica considerablemente.
4. Función
Si el valor de y es determinado por x se dice que está en función de xy se expresa de esta manera.

Tipos de función:
A. Función lineal
Decimos que la dependencia de Y con X es lineal, si los datosobservados se pueden describir adecuadamente con una relación:
Y = a ⋅ X + b







B. Función potencial
Las variables X e Y presentan una dependencia potencial si:

Donde a y b son constantes distintas de cero. Esta forma potencial es muy común en las ciencias naturales, economía y muchas otras aplicaciones.
Para facilitar la tarea de encontrar tanto el exponente de escala b como la constante a, esconveniente representar log (Y) en función de log (X). Si tomamos el logaritmo a ambos miembros de la Ec.4.1:
log (y) log(a) log(a) b log(x)
Renombrando las variables obtenemos una ecuación lineal

Vemos así que la representación gráfica de Y en función de X es una recta con pendiente b y ordenada al origen log(a).Cuando un gráfico no es lineal, si al cambiar las escalas de los ejes setransforma en otro que sí tiene apariencia lineal, decimos que las escalas usadas “linealizan” los datos.

Por otra parte, si sospechamos que los valores observados (X, Y) tienen una dependencia potencial, al representarlos en un gráfico doble-logarítmico o log-log, los datos se alinearán. Es decir si los datos se “linealizan” en escala log-log, entonces podemos inferir que la relación que los liga es...