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Tema 14 Análisis de Varianza. 1

Problemas resueltos. Tema 14 Análisis de Varianza
1.- Los miembros de un equipo ciclista se dividen al azar en tres grupos que entrenan
con métodos diferentes. Elprimer grupo realiza largos recorridos a ritmo pausado, el
segundo grupo realiza series cortas de alta intensidad y el tercero trabaja en el gimnasio
con pesas y se ejercita en el pedaleo de altafrecuencia. Después de un mes de
entrenamiento se realiza un test de rendimiento consistente en un recorrido
cronometrado de 9 Km. Los tiempos empleados fueron los siguientes:
Método I
15
16
14
15
17Método II
14
13
15
16
14

Método III
13
12
11
14
11

A un nivel de confianza del 95% ¿Puede considerarse que los tres métodos producen
resultados equivalentes? O por el contrario ¿Hay algún métodosuperior a los demás?
Solución:
Comenzamos calculando los totales y los cuadrados de los totales divididos por el
número de observaciones:

Suma
Sum2 /n

Metd. I
77
1185,8

Metd. II
72
1036,8

Metd. III61
744,2

Total
210
2966,8

Sum2 /n
2940

A continuación calculamos los cuadrados de las observaciones y su total:
Metd. I
225
256
196
225
289
1191

Metd. II
196
169
225
256
196
1042

Metd. III
169144
121
196
121
751

2984

A partir de estas cantidades básicas calculamos las Sumas de Cuadrados:
SC(total) = 2984 - 2940 = 44
SC(intra) = 2984 – 2966,8 = 17,2
SC(entre) = 2966,8 – 2940 = 26,8
Loscuadrados medios serán:
CM(entre) = 26,8/2 = 13,4
CM(intra) = 17,2/12 = 1,43
Por consiguiente el estadístico de contraste vale:

2 Problemas de Análisis de Datos. José María Salinas

F = 13,4/ 1,43 =9,37
El valor de la F teórica con 2 y 12 grados de libertad, a un nivel de confianza del 95% es
3,89. Por consiguiente se rechaza la hipótesis nula y se concluye que los tres métodos de
entrenamientoproducen diferencias significativas.

2.- Una lista de palabras sin sentido se presenta en la pantalla del ordenador con cuatro
procedimientos diferentes, asignados al azar a un grupo de sujetos....