APROXIMACION POLINOMIAL


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Interpolación Polinomial usando el Matlab
  María E. Ascheri, Rubén A. Pizarro
Departamento de Matemática - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Universidad Nacional de La Pampa.
Uruguay 151 - (6300) - Santa Rosa (LP) - Argentina.
mavacheri@exactas.unlpam.edu.ar
Tel. 02954-425166 Fax 02954-432679
   
Resumen
Con frecuencia se presenta la oportunidad deajustar curvas a un conjunto de datos representados por puntos.
Las técnicas desarrolladas para este fin dependen, fundamentalmente, de la naturaleza de los datos involucrados.
El propósito de este trabajo es introducir a los alumnos de Cálculo Numérico, en el uso de la técnica de ajuste de curvas por medio de la interpolación en la solución de problemas de ingeniería, utilizando el paqueteMATLAB. Además de que se espera que los alumnos asimilen y dominen los conceptos específicos impartidos referidos a la interpolación, se pretende que comprueben lo indispensable de la utilización de una computadora para resolver este tipo de problemas. También se espera, a partir de las distintas actividades propuestas a realizar por los alumnos, que observen y reconozcan cuándo la interpolaciónpolinomial resulta apropiada arribando así, a resultados satisfactorios.
Es decir que en esta primer instancia, se espera que los alumnos hayan aprendido a valorar la confiabilidad de las respuestas y ser capaces de escoger el mejor método (o métodos) para cualquier problema que deben afrontar frecuentemente en la práctica de la ingeniería o en diferentes problemas científicos o tecnológicos.Además, como resultado del análisis y comprensión de las actividades presentadas en este trabajo, se pretende introducir a los alumnos en el uso de la técnica de ajuste de curvas por medio de la regresión, a fin de que comprendan la diferencia entre interpolación y regresión, y que el confundirlos puede llevarlos a resultados erróneos.


INTRODUCCIÓN
Durante el desarrollo del curso "CálculoNumérico" describimos los métodos numéricos aplicados, a alumnos de tercer año de las carreras: Ingeniería en Electrónica, Ingeniería Civil, Licenciatura en Física y Profesorado en Matemática.
Entre los objetivos propuestos en este curso podemos citar los siguientes:
1.    que sea fácilmente comprensible para los alumnos con un conocimiento mínimo de matemáticas;
2.    capacitar a los alumnos para quepractiquen los métodos numéricos en una computadora;
3.    elaborar programas simples que puedan usarse de manera sencilla en aplicaciones científicas;
4.    proporcionar software que resulte fácil de comprender.
La importancia de los métodos numéricos ha aumentado de forma drástica en la enseñanza de la ingeniería y la ciencia, lo cual refleja el uso actual y sin precedentes de lascomputadoras.
El desarrollo de un programa siempre es importante en el aprendizaje de métodos numéricos. La presentación de resultados calculados con gráficos utilizando algún software, por ejemplo MATLAB, motiva a los alumnos para aprender métodos matemáticos y numéricos que de otra forma podrían resultar tediosos.
Nuestra actitud previa era que cualquier lenguaje de programación que los alumnos supieranpodría resultar adecuado. Sin embargo, teniendo en cuenta que muchos de los alumnos que se matriculan en este curso no han aprendido o no tienen la práctica suficiente de computación, que el paquete MATLAB se ha convertido en una herramienta para casi todos los campos de la ingeniería y de la matemática aplicada y que sus versiones nuevas han mejorado los aspectos de programación, hemos pensadoque los alumnos emplearán su tiempo de manera más fácil y productiva si utilizan este paquete.
Como profesores responsables del dictado de la asignatura "Cálculo Numérico", hemos implementado en la misma el uso del paquete MATLAB, versión 5.1, lo cual nos ha facilitado el proceso de enseñanza - aprendizaje de los métodos numéricos desarrollados a lo largo de todo el curso.
 
DESARROLLO
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