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PLAN DE ESTUDIOS 2007
LICENCIATURA EN ACTUARÍA
MATEMÁTICAS ACTUARIALES DEL SEGURO DE VIDA I

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Matemáticas Actuariales del Seguro de Vida I
DEPARTAMENTO: Actuaría
SEMESTRE: 6o. Semestre
FRECUENCIA: 5 Horas / Semana
CRÉDITOS: 10
REQUISITO: Seguro de Vida, Matemáticas Financieras II, Ecuaciones
Diferenciales I
SECUENCIA: Matemáticas Actuariales del Seguro de VidaII, Pensiones.

OBJETIVO GENERAL: Al finalizar este curso el alumno:
• Conocerá la relación entre la teoría de la utilidad y el seguro.
• Conocerá y aplicará los principios matemáticos necesarios para la formulación de
modelos de riesgo individual, tanto en el corto como en el largo plazo.
• Conocerá y aplicará las herramientas matemáticas necesarias para la
construcción de diferentesfunciones biométricas utilizadas en el cálculo actuarial.
• Conocerá y aplicará los modelos matemáticos asociados a los principales tipos
de seguros de vida.
• Conocerá y aplicará las herramientas matemáticas necesarias para el cálculo de
anualidades y rentas.
• Explicará el efecto de los gastos en el cálculo de primas y reservas de los
seguros de vida.
• Adquirirá las habilidades técnicas parala modelación de primas y reservas de los
seguros de vida, cuando se incluye en éstas el efecto de diversos gastos.
• Conocerá y aplicará las herramientas matemáticas necesarias para el cálculo de
primas netas y reservas puras.

CONTENIDO TEMÁTICO:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

La economía del seguro
Funciones biométricas y tablas de mortalidad
Primas netas únicas de los seguros de vidaPrimas netas únicas de Anualidades
Primas netas periódicas
Prima de tarifa
Reservas matemáticas

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MATEMÁTICAS ACTUARIALES DEL SEGURO DE VIDA I

CONTENIDO ANALÍTICO:
1. La economía del seguro. (6% = 5 horas)
Comprenderá la relación que existe entre la teoría de la utilidad y el seguro, para la
selección del seguro óptimo.Reconocerá los fundamentos de la modelación estocástica de riesgos individuales y
algunas de sus principales aplicaciones.
1.1
1.2
1.3
1.4

La teoría de la utilidad aplicada al problema del seguro.
Los elementos del seguro.
Selección del seguro óptimo.
Modelos de riesgo individual para el corto plazo.
1.4.1. Distribuciones de variables aleatorias de siniestros individuales.
1.4.2.Aplicaciones al seguro de la distribución de la suma de variables
aleatorias.
1.4.3. Convoluciones.

2. Funciones biométricas y tablas de mortalidad. (19% = 14 horas)
Estará capacitado para construir representaciones matemáticas de riesgos
asociados al seguro de vida, y reconocerá la importancia de las mismas para las
ciencias actuariales.
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8Metodologías para determinar expuestos al riesgo.
Probabilidades de supervivencia, muerte, invalidez y morbilidad.
Tablas de mortalidad.
Grupos con supervivencia determinística.
Otras funciones de la tabla de mortalidad.
Métodos para el cálculo de las funciones biométricas en edades fraccionales.
Algunas leyes analíticas de mortalidad.
Tablas selectas y tablas últimas.

3. Primas netas únicas de losseguros de vida. (25% = 19 horas)
Desarrollará modelos matemáticos para calcular las primas puras correspondientes
a diferentes tipos de seguros de vida.
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5

Seguros pagaderos al momento de la muerte.
Seguros pagaderos al final del año de fallecimiento.
Relaciones entre seguros pagaderos al momento de la muerte y al final del
año de fallecimiento.
Ecuacionesrecursivas para el cálculo de primas netas únicas.
Valores conmutados para el cálculo de primas netas únicas.

4. Primas netas únicas de Anualidades. (13% = 9 horas)
Explicará lo que es una anualidad, sus diferentes clases y podrá calcular primas
únicas de anualidades.
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