Caca De La Vaca

116248_U04_VAL 7/8/08 09:26 Página 64

4 EXPRESSIONS ALGEBRAIQUES

EXERCICIS

PROPOSATS

4.1 Indiquem amb la lletra c el costat d’un hexàgon regular.
a) Com expressaries el seu perímetre?
b) Quin és el valor del perímetre si el costat fa 3,5 centímetres?
a) 6 c
b) Si c

3,5 cm, perímetre

6

3,5 cm

21 cm

4.2 Expressa en llenguatge algebraic aquesta informació.
a) “En uncibercafé cobren 0,75 euros per connectar-se a Internet més 1,25 euros per cada hora d’ús”.
b) “El triple de la seua edat menys cinc anys”.
a) Si indiquem amb t el nombre d'hores d'ús, el cost podem expressar-lo així: 0,75
b) Si indiquem amb x l'edat, podem escriure-ho així: 3x
5.

1,25t

4.3 Expressa matemàticament aquesta propietat:
“La suma dels angles d’un quadrilàter és igual a 360graus.”
a
b
c
d
Sent a, b, c i d les mesures en graus dels angles del quadrilàter.

360

4.4 Un vidre per a emmarcar quadres rectangulars té un preu fix de 25 euros, i cada decímetre del marc costa 4 euros. Expressa amb una fórmula el cost d’emmarcar un quadre qualsevol.
c
25
4x
Si x és el nombre de decímetres del marc del quadre i c n’és el cost.
4.5 Utilitza el llenguatge algebraicper a escriure les expressions següents.
a) Àrea del triangle.
b) Perímetre del quadrat.
c) Volum de l’ortoedre.
Indica el significat de les lletres que utilitzes.
bh
, on b és la base, i h, l'altura del triangle.
a) Àrea del triangle
2
b) Perímetre del quadrat
4 l, on l el costat del quadrat.
a b c, on a, b i c les arestes de l'ortoedre.
c) Volum de l'ortoedre
4.6 Transcriu alllenguatge usual les expressions algebraiques següents.
1
1
a) 2(a
b)
b) ——
c) (x
y)2
d) 3b3
b2
e) 5 ——
x
x2

f) 3

x

1

a) Doble de la suma de a i b.
b) Invers de x.
c) Suma de dos nombres al quadrat.
d) Diferència del triple del cub de b i del quadrat de b.
e) quíntuple de l'invers d'un nombre al quadrat.
f) Triple de l'arrel quadrada de x menys 1.
4.7 Escriu l’expressió del’àrea del triangle. Indica si és un monomi o un polinomi, i determina’n el grau.
bh
L'expressió de l'àrea del triangle és
. On b és la base, i h, l'altura del triangle.
2
És un monomi de 2n grau.
4.8 A partir de 7a, 5b, 8ac, 9abc, forma un binomi de primer grau i un trinomi de tercer grau.
Binomi d'1r grau: 7a
5b
Trinomi de 3r grau: 5b
7a
64

9abc

116248_U04_VAL 7/8/08 09:26 Página65

4.9 Calcula el valor numèric de les expressions algebraiques següents per a les dades que s’indiquen
x2
per a x
1
a) x 5
2
2
b
per a a
1yb
1
b) a
5abc
per a n
1, a
2, b
1, c
0
c) 3n2
5
2, y
1, z
1
d) x
y
z per a x
a) x 5
b) a 2
c) 3n 2
d) x

x2
b2
5abc
y
z5

per
per
per
per

a
a
a
a

1 → ( 1)5
( 1)2
1
1
2
2
2
1yb= 1→1
( 1)
1
1
2
1, a2, b
1, c
0 → 3 12
5 2 ( 1) 0
2, y
1, z
1 → ( 2)
1
( 1)5
2
1

x
a
n
x

3
1

0
2

3

4.10 Considera la fórmula que relaciona la longitud i el radi d’una circumferència:
L
2 3,14 r
a) Calcula el valor numèric per a r
5, r
0yr
2.
b) Interpreta geomètricament els valors obtinguts en l’apartat anterior.
a) Per a r
Per a r
Per a r

5
0

L
L
L

2

2
2
23,14
3,14
3,14

5
31,4
0
0
( 2)
12,56

b) Si el radi de la circumferència mesura 5 cm, la seua longitud és de 31,4 cm.
Si el radi és 0, no hi ha circumferència. Per tant el valor numèric no té sentit geomètric.
No hi ha circumferència de radi 2. Per tant el valor numèric 12,56 no té significat geomètric.
4.11 Redueix les expressions següents.
4b2
a) 2b2
a) 2b2
b) 6x 2
c) 5p24b2
2b2
x2
5x 2
1
3p2
2p2

b) 6x 2

x2

2y

b) a3

a2

c) 5p2

1

3p2

1

4.12 Fes les operacions següents.
a) 3x x 2 2y
a) 3x

x2

b) a3

a2

c)

4x 2y

2x 2y 2

a

2

c)

6x 3y
2
y

2x 2y 2

4x y

4.13 Fes les sumes i restes següents.
a) (a
b
c)
(a
b)
b) (2x 2

1)

1
c) ——y 2
4

b

a) (a
b) (2x
c)

b
2

2
——b...