Cadenas de Marcov








Índice

Introducción……….3
Una cadena de Marcov es:……….4
Elementos de una cadena de Marcov……….4
La ecuación de Chapman-Kolomogórov……….5
Clasificación de estados en una Cadena deMarcov……….6
Clases de Estados……….6
Tiempos de primera pasada……….7
Propiedades a Largo Plazo en las cadenas de Markov…….7
Propiedades a Largo Plazo en las cadenas de Markov (absorbente)….8
EstadosAbsorbentes……….9
Conclusión..........11
Bibliografía……….12











Introducción
La cadena de Markov recibe su nombre del matemático ruso Andrei Markov que desarrollo el método en1907, permite encontrar la probabilidad de que un sistema se encuentre en un estado en particular en un momento dado. Algo más importante aún, es que permite encontrar el promedio a la larga o lasprobabilidades de estado estable para cada estado. Con esta información se puede predecir el comportamiento del sistema a través del tiempo.
La cadena de markov es una serie de eventos, en la cual laprobabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediato anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria. “Recuerdan” el último evento y esto condiciona las posibilidades de loseventos futuros. Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Markov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado.
En los negocios, las cadenas deMarkov se han utilizado para analizar los patrones de compra de los deudores morosos, para planear las necesidades de personal y para analizar el reemplazo de equipo.
En matemáticas, se define comoun proceso estocástico discreto que cumple con la Propiedad de Markov, es decir, si se conoce la historia del sistema hasta su instante actual, su estado presente resume toda la información relevantepara describir en probabilidad su estado futuro.











Una Cadena de Markov (CM) es:
Un proceso estocástico, con un número finito de estados (M) y probabilidades de transición...