CARPETA GRUPAL REGRESI ôN M ÜLTIPLE






UNIVERSIDAD ESTATAL DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS
CONTADURÍA PÚBLICA AUTORIZADA

REGRESIÓN MÚLTIPLE

















Cuando existe una posible relación entra varias variables independientes y otra dependiente se hace necesario el uso de la REGRESIÓN MULTIPLE.
La regresión múltiple se usa con mayor frecuencia en las publicaciones de las investigaciones cuando serequiere crear un modelo donde se seleccionan variables que pueden influir en la respuesta, descartando aquellas que no aportan información, cuando se requiere detectar la interacción entre variables independientes que afectan a la variable y cuando se requiere identificar variables confusoras.
Objetivos de la regresión múltiple

La regresión múltiple permite obtener dos importantes resultados:

1. Unaecuaci6n lineal estimada que predice la variable dependiente, Y, en funci6n de K variables independientes observadas, xi' donde j = 1, ...• K. donde i = 1, "" n observaciones
2. La variación marginal de la variable dependiente, Y, provocada por las variaciones de las variables independientes, que se estima por medio de los coeficientes. En la regresión múltiple, estos coeficientes dependen deque otras variables se incluyan en al modelo. EI coeficiente bj indica la variaci6n de Y, dada una variaci6n unitaria de X; descontando al mismo tiempo el efecto simultaneo de las demás variables independientes.

En algunos problemas, ambos resultados son igual de importantes. Sin embargo, normalmente predomina uno de ellos (por ejemplo, la predicción de las ventas de las tiendas, y, en el ejemplode la localizaci6n de las tiendas).

Al momento de aplicar la regresión múltiple se tienen ciertos requisitos y limitaciones, entre los cuales se pueden citar los siguientes:
Linealidad
Normalidad y equidistribución de los residuos.
Número de variables independientes.
Colinealidad
Observaciones anómalas






Análisis de Regresión Múltiple
Dispone de una ecuación con dos variables independientesadicionales:

Se puede ampliar para cualquier número "m" de variables independientes:

Para poder resolver y obtener y en una ecuación de regresión múltiple el cálculo se presenta muy tediosa porque se tiene atender 3 ecuaciones que se generan por el método de mínimo de cuadrados:
 
Para poder resolver se puede utilizar programas informáticos como AD+, SPSS y Minitab y Excel.
El error estándarde la regresión múltiple
Es una medida de dispersión la estimación se hace más precisa conforme el grado de dispersión alrededor del plano de regresión se hace más pequeño.
Para medirla se utiliza la fórmula:


Y : Valores observados en la muestra
: Valores estimados a partir a partir de la ecuación de regresión
n : Número de datos
m : Número de variables independientesEl coeficiente de determinación múltiple
Mide la tasa porcentual de los cambios de Y que pueden ser explicados por, y simultáneamente.

Aplicaciones de la regresión múltiple
Es cierto que la regresión múltiple se utiliza para la predicción de respuestas a partir de variables explicativas. Pero no es ésta realmente la aplicación que se le suele dar en investigación.
Los usos que con mayorfrecuencia encontramos en las publicaciones son las siguientes:
Identificación de variables explicativas.
Detección de interacciones
Identificación de variables confusas
Requisitos
Hay ciertos requisitos necesarios para poder utilizar la técnica de regresión múltiple.
Linealidad: Se supone que la variable respuesta depende linealmente de las variables explicativas. Si la respuesta no aparenta serlineal; para ello se ha de incluir en el modelo terminado de interacción.
Normalidad y equidistribución de los residuos: Se llaman residuos las diferencias entre los valores calculados por el modelo y los realmente observados en la variable dependiente.
Número de variables independientes: La inclusión de una nueva observación puede cambiar completamente el valor de los coeficientes del modelo....