Cinetica Quimica

Cinética Química

11

1. Para la reacción siguiente, indique como se relaciona la velocidad de desaparición de
cada reactivo con la velocidad de aparición de cada producto:
B2H6(g) + 3 O2(g) → B2O3(s) + 3 H2O(g)
Solución
Como punto de partida se expresará la velocidad de la reacción en términos de la
desaparición de B2H6:
v=-

∆[B2 H 6 ]
∆t

Esta expresión lleva signo negativo para que lavelocidad resulte positiva, ya que
la concentración de reactante va disminuyendo con el tiempo.
Para indicar como se relaciona esta velocidad con la velocidad de desaparición
del O2, se tiene que utilizar la ecuación equilibrada, que indica que 1 mol de B2H6
reacciona con 3 moles de O2, o sea la velocidad de desaparición del O2 es 3 veces
mayor que la velocidad de desaparición de B2H6, ya que cuandodesaparece 1 mol
de B2H6 al mismo tiempo desaparecen 3 moles de O2.
Como la velocidad de desaparición del O2 es 3 veces mayor que la velocidad de
desaparición del B2H6, para igualar ambas velocidades se debe multiplicar la
velocidad de desaparición de O2 por 1/3, quedando entonces:
v=-

∆[B2 H 6 ]
∆t

=-

1 ∆[O 2 ]
3 ∆t

Haciendo un razonamiento análogo se relaciona la velocidad de desaparición deB2H6 con la velocidad de aparición de cada uno de los productos:
La velocidad de aparición de B2O3 es igual a la velocidad de desaparición de
B2H6, ya que ambos presentan coeficiente 1 en la ecuación, por lo tanto:
v=-

∆[B2 H 6 ]
∆t

=-

1 ∆[O 2 ]
3 ∆t

=

∆[B2O3]
∆t

Capítulo 1

12

La expresión para la velocidad de aparición de B2O3 es positiva, debido a que la
concentración de esta especieaumenta con el tiempo. Lo mismo ocurre con el agua,
que también es un producto de la reacción.
La velocidad de aparición de agua es 3 veces mayor que la velocidad de
desaparición de B2H6 y, al igual que con el O2, se tiene que multiplicar la primera
por 1/3 para igualarlas, quedando entonces:
v=-

∆[B2 H 6 ]
∆t

=-

1 ∆[O 2 ] ∆[B2O3] 1 ∆[H 2O]
=
=
3 ∆t
3 ∆t
∆t

Si se analiza la expresión obtenidafinalmente, que relaciona las velocidades de
desaparición de reactantes con las velocidades de aparición de productos, se puede
observar que para realizar de manera más sencilla esta relación, basta multiplicar
cada expresión de velocidad por el recíproco del coeficiente estequiométrico que le
corresponde a la especie en la ecuación equilibrada.

2. El rearreglo del metil isonitrilo, CH3NC, se estudióen fase gaseosa a 215ºC y se
obtuvieron los datos siguientes:
Tiempo (s)
0
2000
5000
8000
12000
15000

[CH3NC]
0,0165
0,0110
0,00591
0,00314
0,00137
0,00074

Calcular la velocidad promedio de la reacción para el intervalo entre cada medición.
Solución
Aplicando la expresión de la velocidad:
v=-

Para

t - to

to = 0 y t = 2000 s:
v=-

Para

[CH 3 NC]t - [CH 3 NC]t0

0,0110 - 0,0165
2000 - 0

=2,75 × 10- 6 M s -1

to = 2000 s y t = 5000 s:

Cinética Química

13

v=Para

0,00314 - 0,00591
8000 - 5000

= 9,23 × 10- 7 M s -1

to = 8000 s y t = 12000 s:
v=-

Para

5000 - 2000

= 1,70 × 10- 6 M s -1

to = 5000 s y t = 8000 s:
v=-

Para

0,00591 - 0,0110

0,00137 - 0,00314
12000 - 8000

= 4,42 × 10-7 M s -1

to = 12000 s y t = 15000 s:
v=-

0,00074 - 0,00137
15000 - 12000

= 2,1 × 10- 7 M s-1

3. Utilizando los datos del problema 2, haga un gráfico de [CH3NC] en función del tiempo.
Trace las tangentes a la curva a t = 3500 s. Determine la velocidad instantánea a ese
tiempo.
Solución
Primero se confecciona el gráfico [CH3NC] vs. tiempo:

Capítulo 1

14

Una vez confeccionado el gráfico se traza una línea tangente a la curva en el punto t
= 3500 s. Luego se determina la pendiente aesta recta

Tomando 2 puntos de la recta:
x1 = 800

y1 = 0,013

x2 = 8000

y2 = 0,001

se obtiene la pendiente de la recta:
m=

y 2 - y1
x 2 - x1

=

0,001 - 0,013
8000 - 800

= - 1,67 × 10- 6

Como el gráfico representa la variación de la concentración de un reactante en
función del tiempo, entonces la velocidad corresponde a -m, o sea la velocidad de
reacción a 3.500 s es 1,67 × 10-6 M s-1

2...