conjuntos, operaciones de conjuntos

CONJUNTO
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él.
Ejemplo: el conjunto de los colores del arcoíris es:
AI = {Rojo,Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta}
El concepto de conjunto como objeto abstracto no comenzó a emplearse en matemáticas hasta el siglo XIX, a medida que se despejaban las dudas sobre la noción de infinito.
Los conjuntos se denotan habitualmente por letras mayúsculas. Los objetos que componen el conjunto se llaman elementos o miembros. Se dice que «pertenecen» al conjunto y se denotamediante el símbolo ∈:n 1 la expresión a ∈ A se lee entonces como «a está en A», «a pertenece a A», «A contiene a a», etc. Para la noción contraria se usa el símbolo

CLASES DE CONJUNTOS
Existen varios tipos de conjuntos que podemos encontrar cuando trabajamos con ellos, los combinamos o examinamos todas las posibilidades que existen para formarlos.

1. Conjunto finito
Se refiere a unconjunto formado por elementos que se pueden contar en su totalidad. Por ejemplo el conjunto de los colores del arcoíris es finito debido a que ellos se pueden contar o listar en su totalidad: violeta, índigo, azul, verde, amarillo, naranja y rojo

2. Conjunto infinito
Es un conjunto formado por elementos imposibles de contar o enumerar en su totalidad debido a que nunca terminan o no tienen fin. Porejemplo el conjunto de las estrellas en el universo o de los números. Para representar estos conjuntos, solo podemos hacerlo mediante comprensión.


3. Conjunto unitario
En un conjunto formado por un único elemento. Por ejemplo el conjunto de estrellas en nuestro sistema solar: la única estrella de nuestro sistema solar es precisamente el sol.

4. Conjunto vacío
Es un conjunto que no tieneelementos porque no existen. Por ejemplo el conjunto de árboles de monedas. Este tipo de conjuntos también se representan por comprensión.

5. Conjuntos homogéneos
Se refiere a los conjuntos formados por elementos que pertenecen a un mismo tipo o género. Por ejemplo el conjunto de monedas de cincuenta centavos.

6. Conjuntos heterogéneos
A diferencia de los conjuntos homogéneos, estos secaracterizan porque sus elementos son de diferentes tipos o géneros. Por ejemplo el conjunto de juguetes de Samuel.

7. Conjuntos equivalentes
Se entiende que un conjunto es equivalente a otro cuando ambos tienen el mismo número o cantidad de elementos, no importa de qué tipo sean sino el número de elementos.

8. Conjuntos iguales
Cuando ambos conjuntos están compuestos por los mismoselementos, se dice que son conjuntos iguales. Por ejemplo dos cajas de chocolates están compuestas por los mismos elementos.






RELACIÓN ENTRE CONJUNTOS

Al combinar y trabajar conjuntos, se establecen relaciones entre ellos. Estas relaciones se representan mediante símbolos para que al hacer operaciones, sepamos de qué se trata

Pertenencia
Este símbolo se usa para representar que unelemento determinado hace parte del conjunto señalado.

Así mismo, representamos que un elemento no pertenece al conjunto señalado, escribiendo el mismo símbolo, pero con una línea cruzada en la mitad.

Intersección 

Es el conjunto formado por los elementos comunes de A y B .

Unión 
Es el conjunto formado por los elementos que pertenecen tanto a B como a A.

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOSConocida tambien con Algebra de conjuntos, las operaciones entre conjuntos son: unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.

Unión de conjuntos:

Al realizar esta operación estamos conformando un nuevo conjunto, que se llama conjunto solución,  que contiene todos los elementos o miembros de los conjuntos que se estén uniendo, sin que ninguno de sus miembros se repita...