Conjuntos

Debemos tener en cuenta los siguientes gráficos:


A. UNIÓN O REUNIÓN


A ( B = {x/x ( A ( x ( B}












Cuando los conjuntos tienen algo en común.














Cuando los conjuntos no tienen nada en común.












Cuando un conjunto incluye a otro.
























B. INTERSECCIÓNA ( B = {x/x ( A ( x ( B}






































C. DIFERENCIA


A - B = {x/x ( A ( x ( B}












A - B












A – B












A - B




B - A = {x/x ( B ( x ( A}












B - A












B – AB - A




D. DIFERENCIA SIMÉTRICA


A ( B = (A - B) ( (B - A) = (A ( B) – (A ( B)










































E. COMPLEMENTO


















PROPIEDADES


( (A’) = A ( (A ( B)’ = A’ ( B’
( U’ = ( ( (A ( B)’ = A’ ( B’
( (’ = U




LEYES Y PROPIEDADES DELÁLGEBRA DE CONJUNTOS


I. IDEMPOTENCIA


A ( A = A
A ( A = A


II. CONMUTATIVA


A ( B = B ( A
A ( B = B ( A
A ( B = B ( A


III. ELEMENTOS NEUTROS


A ( U = U
A ( U = A
A ( ( = A
A ( ( = (








IV. COMPLEMENTO


A ( A’ = U
A ( A’ = (
(A’)’ = A


V.DIFERENCIA DE CONJUNTOS


A – B = A’ ( B’
A – B = B’ - A’


VI. LEYES DE MORGAN


(A ( B)’ = A’ ( B’
(A ( B)’ = A’ ( B’


VII. ASOCIATIVAS


(A ( B) ( C = A ( (B ( C)
(A ( B) ( C = A ( (B ( C)
(A ( B) ( C = A ( (B ( C)


VIII. DISTRIBUTIVAS


A ( (B ( C) = (A ( B) ( (A ( C)
A ( (B ( C) = (A ( B) ( (A ( C)IX. SI A y B SON DISJUNTOS


A ( B = (
A – B = A
B – A = B
A ( B = A ( B


X. ABSORCIÓN


A ( (A ( B) = A
A ( (A ( B) = A














































1. Si: U = {x/x ( N ( 0 ( x ( 9}
(A ( B)’ = {0, 6, 9}
A ( B = {1, 2, 7}
A – B = {3, 5}
¿Cuál es lasuma de los elementos de (B - A)?
a) 10 b) 11 c) 12
d) 13 e) 14


2. Si: A ( B = ( y además
n [P(A ( B)] = 256
n(A) – n(B) = 1
n[A ( B] = 3
Hallar: n(B)


a) 3 b) 5 c) 7
d) 8 e) 4


3. Determinar: E = (A - B) ( (B - C)
Si: A = {x/x ( N / x es divisor de 12}
B = {x/x es un número natural / x es divisor
de 18}
C ={x/x ( N / x es divisor de 16}


Dar como respuesta n(E)


a) 1 b) 0 c) 2
d) 3 e) N.A.


4. En los diagramas mostrados como se puede expresar lo sombreado.


I.












II.










III.










5. Sean A = {1, 5, 7, 8, 9}
B = {1, 5, 8, 9}
C = {1, 8}
D = {1, 9, 7}
Hallar: (A ( C) – (B (D)


a) {8} b) {9} c) {7, 8}
d) {9, 7} e) {9, 8}


6. Para dos conjuntos A y B se tiene que:
A ( B = {x/x ( Z / 2 ( x ( 8}
A ( B = {5}
A – B = {4, 6, 7}
Hallar la suma de los elementos de B.


a) 31 b) 12 c) 18
d) 15 e) N.A.


7. Sean A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Hallar:
E= [A ( (B ( C)’] ( (A’ – B’)
Siendo:
U = {x/x ( N x < 12}


a) {9, 11} b) {9, 10, 11} c) {8, 9, 10}
d) {8, 10, 11} e) N.A.


8. Sean los conjuntos:
A = {x/x ( Z, x2 < 400}
B = {x/x ( Z, -2 < x + 1 < 400}
Determinar el cardinal del conjunto:
L = (A - B) ( B


a) 20 b) 21 c) 40
d) 38 e) 41


9. Se conoce que:
- (A ( B ( C)’ =...