Conjuntos

MATEMATICAS DISCRETAS
Conjuntos
Concepto 1:
Se denomina conjunto a la agrupación de entes o elementos, que poseen una o varias características en común. Es un concepto intuitivo empleado en matemática, que elaboró la teoría  de conjuntos. 
Concepto 2:
Es la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados en el, lamente o en la intuición, por lo tanto, estos objetos son bien determinadosy diferenciados.
Elementos:
Elemento es cada uno de los objetos por los cuales esta conformado un conjunto.
Este ejemplo gráfico nos muestra la agrupación llamado Alumnos de Colegio con sus elementos que serían: Luis, Antonio, Paula y Pánfilo

Clases de conjuntos
La clasificación de los conjuntos está fundamentada en el análisis de sus elementos o miembros, por ejemplo si no tiene miembros,el conjunto es vacío, si sus miembros son innumerables infinito, etc.
La clases de conjuntos son:
1. Conjunto finito
2. Conjunto infinito
3. Conjunto unitario
4. Conjunto vacío
5. Conjunto universal o referencial
6. Conjuntos disjuntos o disyuntos
7. Conjuntos equivalentes
8. Conjuntos iguales
9. Conjuntos homogéneos
10. Conjuntos hetereogeneos
11.Conjuntos congruentes
12. Conjuntos no congruentes
Conjunto Finito:
Cuando los miembros o elementos del conjunto se pueden contar o enumerar.
Por ejemplo el conjunto de las letras del alfabeto es un conjunto finito que expresado por comprensión es:
A = {x/x son las letras del alfabeto castellano}
Conjunto Infinito:
Cuando los elementos o miembros no se pueden enumerar o contar, se consideracomo conjunto infinito.
Un ejemplo de conjunto infinito son las estrellas del cielo. Los conjuntos infinitos siempre deberán determinarse por comprensión; para el ejemplo:
B = {x/x son las estrellas del universo}
Conjunto Unitario:
Es el conjunto que tiene un solo miembro o elemento. Un ejemplo:
C = {luna}
Conjunto Vacío:
Se trata del conjunto que no tiene elementos, o que estos soninexistentes,ejemplos:
D = {x/x son perros con alas}
E = { }
Se considera el conjunto vacío como subconjunto de cualquier conjunto.
Conjunto Universal o Referencial:
Se llama así al conjunto conformado por los miembros o elementos de todos los elementos que hacen parte de la caracterización.
Por ejemplo, dados:
A = {1, 3, 5, 7}        B = {2, 3, 4}        C = { 6, 7, 8, 9}
El conjunto universalo referencial es:
U ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Conjuntos disyuntos o disjuntos
Son aquellos conjuntos que no tienen ningún miembro o elemento en común. Otra forma de expresarlos es decir que la intersección de dos o más conjuntos disyuntos o disjuntos es el conjunto vacío
Por ejemplo los conjuntos B y C mencionados como ejemplos del conjunto universal son conjuntos disyuntos pues no tienenningún miembro en común
Conjuntos equivalentes
Corresponde a los conjuntos con el mismo número cardinal, es decir cuando tienen la misma cantidad de elementos. Por ejemplo:
A = {a, b, c, d}
B = {1, a, I, alpha}
Por lo tanto A y B son conjuntos equivalentes
Conjuntos iguales
Cuando los conjuntos contienen los mismos elementos, estos conjuntos son iguales:
A = { 2, 4, 6, 8, 10}
B = { 4, 10,2, 8, 6}
A y B son iguales porque contienen los mismos elementos. Es bueno anotar que en un conjunto no importa el orden en que se ubiquen, por eso el conjunto B es igual que el A
Conjuntos homogéneos
Cuando sus miembros o elementos que lo componen, pertenecen al mismo tipo o género. Por ejemplo un conjunto compuesto por letras únicamente, o por números, etc.
A = { a, l, m, p, r }
El conjuntoes homogéneo pues todos sus miembros son letras.
Conjuntos heterogeneos
Son aquellos conjuntos compuestos por miembros de difefentes tipos, clases, géneros, etc.
B = { 1, a, prado, rojo}
Conjuntos congruentes
Dos conjuntos numéricos son congruentes cuando sus respectivos miembros se pueden poner en correspondencia uno a uno, de manera que la distancia entre ellos se mantenga:
A = {2, 4,...